层次分析法(ahp)和聚类分析法相结合提高评价结果的

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1、微格教学效果的一种评价方法田辉平1　林文君2（广东女子职业技术学院教育技术中心，广东广州511450）摘要：层次分析法(AHP)和聚类分析法是用于评价分析的两种较为常见的方法，前者多用于精确评价，而后者多用于粗略评价。两种方法各有特色，但也有各自的应用局限性。本文通过一个具体例子分析说明了两方法结合起来进行评估可以获得相对较为满意的结果。关键词：层次分析法；AHP；聚类分析中图分类号：文献标识码：A文章编号：一、问题的提出层次分析法（AnalysisHierarchyProcess，简称AHP方法）

2、是一种用于评价分析的很常用的方法。例如，其在微格教学评价[1]、ERP需求分析[2]、高校教师职称评价[3]工程设计[4]等方面都有很典型的应用；但是当评价对象较多或者对象包含的因素较多时，此方法显得比较繁琐，有时甚至根本就行不通。[5]此外，层次分析法的分析结果与成对比矩阵有较大的联系，但由于成对比矩阵的选择带有一定的随意性，不同的人选择不同的成对比矩阵结果可能就不一致。聚类分析法多用于较为粗略的评价对象，此法分类速度快且在一定范围内有较高的评价准确性，但在需要较为精确的评价对象中，此法往往行不通

3、。如若能结合采用这两种方法进行评估，在一类包含有较多评价对象或者是较多评价因素的问题中，可以得到相对较为满意的结果。二、层次分析法(AHP)（一）层次分析法(AHP)的基本原理层次分析法把要解决的问题分出层次，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将各层次各因素聚类组合，形成一个递阶有序的层次结构模型；然后对模型中每一层次每一因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综

4、合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层相对于目标层重要性次序的组合权值，以此进行方案排序，作为评价和选择方案的依据。（二）层次分析法的基本知识1.基本概念的定义定义1：称满足条件=，>0的矩阵A=为成对比较矩阵。定义2：如果成对比较矩阵A=满足则称它为一致性成对比矩阵.6定义3：设成对比矩阵A=最大特征值为，规定，称为成对比矩阵=的一致性指标。对于固定的，从1，2，，9，，，中随机取值，随机构成对比矩阵，并求出它的最大特征值。重复这样的工作充分多次，并求出这些最大特征值的平均值。定义4：规定，称

5、为平均随机一致性指标。定义5：规定，称为随机一致性比率。2.成对比矩阵一致性的判定准则当<0.1时，成对比矩阵具有满意的一致性，即不一致性程度是可以接受的。反之，成对比矩阵不具有满意的一致性。三、聚类分析法（一）聚类分析的概念聚类分析(ClassifiedAnalysis)是依据研究对象的个体特征，把个对象在个指标下的数据进行聚类。通过把个对象看作是维空间中的点，利用点之间的距离，按照距离由小到大的顺序，将不同的点进行聚类，直到将它们看成没有差别的一类之后，然后根据事先确定的不同类别之间所允许的最大

6、差别（阈限）将它们分成几类。（二）聚类分析的步骤1.数据标准化为了消除不同变量的单位对聚类结果的影响，应当首先对所有的数据标准化。2.计算对象之间的“距离”“距离”有多种表达，本文采用欧氏距离的平方。平方欧氏距离3.聚类①把每个点（对象）作为一类（称为第一层的类）。②找出距离最小（或最大）的，从而得出距离最近（或最远）的两类与，把它们合并成为层次最高的一类。如果同时有两个距离和一样最小（或最大），则同时把，作为一类，把，作为一类；若，和，中有一个是相同的，则把这三个小类合并成为一个大类。如果有更多的

7、两类之间的距离一样小(或大)，可类似处理。6③重复做②，直至所有的点（对象）都并入一个大类。四、实例分析微格室A室中有10名学生进行教学技能训练，他们在导入技能、提问技能、变化技能、板书板画技能和结束技能这五个指标上得分如下：导入技能提问技能变化技能板书板画技能结束技能学生18890859890学生28595909592学生38290959595学生48095989594学生59585909090学生69585929290学生78595949095学生89888858595学生99094889092

8、学生109287919496（一）采用AHP方法进行分析选取矩阵为成对比矩阵：其最大特征值为=5.073，（关于特征值的算法，读者可以参考文献[6]）。相应的=0.018，注：对于的取值，前人已经得到了如下结果：123456789000.580.901.121.241.321.411.45所以=0.016<0.1，根据规则，成对比矩阵具有较好的一致性。通过它所确定的权重为：=0.457，=0.263，=0.051，=0.103，=0.126根据此权重算得各学生的得分如