高二数学上学期第二阶段考试试题 理

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1、天水一中2015级2016-2017学年度第一学期第二学段考试数学试题（理）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．若实数满足约束条件，则目标函数的最大值等于(　　)A．2B．3C．4D．12．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．3．“”是“”的（）A.充分条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）5．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（）A．B．C．D.6．双曲线的渐近线方程是，则其离

2、心率为（）A．B．C．D．57．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．1D．8．设，若是与的等比中项，则的最小值为（）6A．8B.9C.4D.9．双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于()A.2B.C.4D.10．以椭圆的右焦点F２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F１，且直线ＭＦ１与此圆相切，则椭圆的离心率ｅ为（）A．B．C．２－D．－１二、填空题（每题4分，共16分）11．已知命题p:,命题q:,且﹁q是﹁p的必要不充分条件，则的取值范围是___________。12．已知椭圆:，过

3、点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为。13．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．14．已知，M是上的动点，则

4、MN

5、的最小值是。三、解答题（共44分）15．（10分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。16．（10分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.617．（12分）已知椭圆的焦距为，

6、椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．18.（12分）如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．（1）求抛物线的方程及的取值范围；（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．6参考答案1．C2．A3．B4．D5．C6．A7．B8．B9．C10．D11．12．13．x2－4y2＝1；14．2．15．（1）；（2）.解：（1），，,,那么解得：(2)根据已知一真一假

7、，真假时，解得，或假真时，解得16．（1）；（2）⑴由，长轴长为6得：所以∴椭圆方程为　　5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为②　　7分把②代入①得化简并整理得∴9分又10分17．（Ⅰ）（Ⅱ）或（Ⅰ）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。……4分6（Ⅱ）由得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则，，……7分计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PE⊥AB，,所以,解得,经检验，符合题意，所以直线的方程为或。……12分18．（1），；（2）不存在.参考解析（1）由已知得，∴．∴抛物线方程为．2分设

8、的方程为，，，，，由得．4分，解得，注意到不符合题意，所以．5分（2）不存在值，使点是线段的中点．理由如下：6分有（1）得，所以，所以，，直线的方程为．8分由得，．10分6当点为线段的中点时，有，即，因为，所以此方程无实数根．因此不存在值，使点是线段的中点．12分6