自动控制原理学生实验：线性系统的状态反馈及极点配置

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1、实验报告线性系统的状态反馈及极点配置一．实验要求了解和掌握状态反馈的原理，观察和分析极点配置后系统的阶跃响应曲线。二．实验内容及步骤1．观察极点配置前系统极点配置前系统的模拟电路见图3-3-64所示。图3-3-64极点配置前系统的模拟电路实验步骤：注：‘SST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。（2）构造模拟电路：按图3-3-64安置短路套及测孔联线，表如下。1信号输入（Ui）B1（0/+5V）→A5（H1）2运放级联A5A（OUTA）→A4（H1）3运放级联A4（OUT）→A6（H1）4

2、运放级联A6(OUT)→A3(H1)5跨接反馈电阻200K元件库A11中可变电阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之间（a）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1,S6（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。注：CH1选‘X1’档。（4）运行、观察、记录：将信号发生器（B1）Y输出，施加于被测系统的输入端rt，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），观察Y从0V阶跃+5V时被测系统的时域特性。等待一个完整的波形出来后，点击

3、停止，然后移动游标测量其调节时间ts。实验图像：由图得ts=3.880s2.观察极点配置后系统极点的计算：受控系统如图所示，若受控系统完全可控，则通过状态反馈可以任意配置极点。受控系统设期望性能指标为：超调量MP≤5%；峰值时间tP≤0.5秒。由因此,根据性能指标确定系统希望极点为：受控系统的状态方程和输出方程为：式中系统的传递函数为：受控制系统的可控规范形为：当引入状态反馈阵KK=[K0K1]后,闭环系统的传递函数为：而希望的闭环系统特征多项为：令GK(S)的分母等于F#(S),则得到KK为：最后确定原受控系统的状态反馈阵K：由于求得所以状态反馈阵为

4、：极点配置系统如图所示：极点配置后系统根据极点配置后系统设计的模拟电路见下图所示。要求反馈系数K1=10.9=R1/R3，R1=200K，则R3=18.3K，反馈系数K2=5.9=R1/R2，则R2=33.9K图3-3-66极点配置后系统的模拟电路实验步骤：注：‘SST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。（2）构造模拟电路：按图3-3-66安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1,S6

5、1信号输入（Ui）B1（0/+5V）→A5（H1）2运放级联A5A（OUTA）→A4（H1）3运放级联A4（OUT）→A6（H1）4运放级联A6(OUT)→A3(H1)5跨接反馈电阻R2=33.9K元件库A11中可变电阻跨接到A4（OUT）和A5（IN）之间6跨接反馈电阻R2=18.3K元件库A11中可变电阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之间（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A3单元输出端OUT（Uo）。注：CH1选‘X1’档。（4）运行、观察、记录：（同上）按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测输

6、出端的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。很明显，经过极点配置后，系统的超调和峰值时间满足期望性能指标。实验图像：选取极点配置后的参数K1=10.9K2=5.9测得图像并取K1=20，K2=10；K1=20，K2=5两组图像进行对照如下图K1=10.9，K2=5.9K1=20，K2=10K1=20，K2=5对照得，K1=10.9，K2=5.9时输出更接近期望性能指标。