初三数学复习教案_7

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1、初三数学复习教案课题：几何与坐标目的：熟练解决函数与几何的综合题范例：例1.已知抛物线经过点A（1，0）。（1）求b的值；（2）设P为此抛物线的顶点，B（a,0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长。例2．在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴。（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；（2）连结A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：

2、x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连结（1）中A2B2，试问在χ轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？或存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由。例3．已知：抛物线经过A（1，0）、B（5，0）两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴不同于点c的点D’，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；（3）在x轴上

3、是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在请说明理由．例4．巳知：如图，在平面直角坐标系中，半径为的⊙O’与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC＝45°，BC⊥OC，垂足为C．⑴判断△ABC的形状；⑵在弧BC上取一点D．连结DA、DB、DC，DA交BC于点E，求证：BD·CD＝AD·ED；⑶延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式。例5．已知：如图，二次函数的图像与x

4、轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x＝m（m＞1）与x轴交于点D．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在直线x＝m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．例6．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为和，动点P（x，0）在OB上移

5、动（0

6、P在第一象限，且cos∠OPA＝（1）求出点P的坐标（一个即可）；（2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；（3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．2.已知：如图，抛物线与轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线经过点N,交轴于点F.⑴求这条抛物线和直线的解析式.⑵直线与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H.①试用含有k的代数式表示;（2分）②求证：

7、.DHBACEOMPNxyF⑶在⑵的条件下，延长线段BD交直线于点E，当直线绕点O旋转时,问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.3.已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q，其中P是直线与y轴的交点，点Q与点P关于原点对称。抛物线经过点M、P、N，其顶点为H。⑴求Q点的坐标；⑵指出圆心T一定在哪一条直线上运动；⑶当点H在直线上，且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的倍时，你能确定k的值吗？若能，请求出k的值；若不能，请你说明理由。4已知

8、：如图11，在平面直角坐标系中，以BC为直径的圆M交x轴于正半轴于点A、B，交y轴于点E、F，过点C作CD垂直y轴于点D，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PE.（1）求证：∠FAO=∠EAM；（2）若二次函数的图象经过B、C、E三点，且以点C为顶点，当点B的横坐标等于2时，四边形OECB的面积是，求这个二次函数的解析式.