第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题(b)

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1、第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛　　　七年级初赛Ｂ．卷试题　一、填空题（每小题6分，共30分）　1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？　　　（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；　　（2）只识和，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．　2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为米，宽为米，且长比

2、宽多米，周长是米，面积是平方米，篮球架高米．测量到的数据有：，，，，，．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？，，，，，．　　　3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都

3、对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以为例尝试一下：第一步写出，第二步之后变为，再变为，再变为，再变为，再变为，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是．　4．将个相同的长为厘米、宽为厘米、高为厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸．　　　5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最

4、多可设_______个．　二、选择题（每小题6分，共30分）　　6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到万吨，增产万吨，增长，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（　　）　Ａ．吨Ｂ．吨　Ｃ．吨Ｄ．吨　　　　　　　　　　　　　　7．

5、某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（　　）　　Ａ．320米Ｂ．260米Ｃ．160米Ｄ．100米　　　　　　　　　　　　　　8．2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子．小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒（如图2），把它的侧面三角形的顶点分别标出三个点，让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次

6、（无滑动），那么到2008年奥运会开幕那天，点A转动的路程是（　　）　　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．　　9．QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今

7、天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是（　　）　　Ａ．205天Ｂ．204天Ｃ．203天Ｄ．202天　10．图3所示的九宫图中，汉字“欢迎你登录数学中国”分别表示1~9中的9个不同数字，且满足下列3个条件：　（1）每个“田”字形内的4个数字之和都相等；　（2）欢中国2；　　（3）录数．　　　那么“数”“学”“中”“国”这4个字所表示的数字之和是（　　）　　　Ａ．16Ｂ．18Ｃ．20Ｄ．22　　三、解答题（每小题15分，共60分）　11．李慧家有一个小型的家用烤面包器

8、，一次只能放两片面包，每片面包烤一面需要1分钟，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻过来，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧妈妈烤了三片面包，两面都要烤，共用了4分钟（忽略取出面包片的时间）．假设三片面包分别称为，每片面包的两面分别用1，2代表，李慧妈妈烤面包的程序是：　第一分钟：烤面和面；　　第二分钟：烤和面；　第三分钟：烤面；　　第四分钟：烤面．　借助这个家用烤面包器，每片面包都烤两面，你能用更短的时间将三片面包烤完吗？如果能，请写出你烤面包的程序及所用的时间；如