第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题(b)

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1、第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛Ｂ．卷试题一、选择题（每小题6分，共30分）1．图1是石家庄市中华大街与二环路交叉口的转盘示意图．在周日某时段车流高峰期，单位时间内进出路口A，B，C，D的机动车数量如图1所示，请你计算该高峰期单位时间内通过路段（假设单位时间内，在上述路段中，同一路口驶入与驶出的车辆数固定）车辆最多的是（　　）    Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．手工课上，小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了．于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形

2、，他至少需要添加的螺栓数为（　　）    Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3．骑电动自行车出行是很多人的选择，电动自行车比脚踏自行车省力，比摩托车环保，可谓好处多多，当然价格居高不下也是因为这些好处．受市场影响，某品牌同种价位的电动车在三个商场都进行了两次提价（第二次提价的百分比是以第一次提价后的价格为基础的），A商场第一次提价的百分比为x，第二次提价的百分比为y；B商场两次提价的百分比都是；C商场第一次提价的百分比为y，第二次提价的百分比为x，如果，则提价最多的商场是（　　）    Ａ．A商场Ｂ．B商场Ｃ．C商场Ｄ．无法确定 4．小张和小李听说某商

3、场在“十·一”期间举行特价优惠活动，两人约好前去购物，当他们到的时候，只剩两种商品还在搞特价，每件商品单价分别是8元和9元，于是他们各自选购了这两种商品数件，已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，请问两人共购买了几件商品（　　）    Ａ．18件Ｂ．19件Ｃ．20件Ｄ．21件 5．师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取款一次，王云取款两次，李玲取款三次，假设每取款一次所用时间相同，请问她们三人按什么样的顺序取款，才能使三人所花总时间最少（包括等待时间）（　　）Ａ．张丽，王云，李玲Ｂ．李玲，张丽，王云Ｃ．张丽

4、，李玲，王云Ｄ．王云，李玲，张丽  二、填空题（每小题6分，共30分）  6．如图3，有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样．有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖，第一阶贴了4块，第二阶贴了8块，……，依此规律共贴了144块磁砖后，刚好贴完楼梯的一侧．则此楼梯共有　　　　　阶． 7．华云中学在20周年校庆时，有100位老同学聚会，他们中有73人家住河北省内，有78人住在城市里，有68人购买了住房，95人有笔记本电脑，假设至少有x人和不超过y人住在河北省的城市里，且有自己的住房和笔记本电脑，则　　　，　　　． 8．小李家有一块四边形菜地

5、ABCD，这块菜地里有一口井O，从O向四边的中点挖了四条水渠，分别是OE，OF，OG，OH，把四边形菜地分成四块（如图4所示），已知四边形AEOH的面积等于30，四边形EOFB的面积为40，四边形OFCG的面积为50，那么请你算一算四边形DGOH的面积是　　　　．9．学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26cm，又量了量自己刚买的鞋子内长是24.5

6、cm，他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一种一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数关系式吗？　　　　，并说出小刚刚买的鞋是　　　　码． 10．长期以来，地域偏远、交通不便一直是制约经济发展的重要因素，“要想富，先修路”，某地政府为实施辖区内偏远地区的开发，把一条原有铁路延伸了一段，并在沿途建立了一些新车站，因此铁路局要印制46种新车票，这段铁路线上新老车站加起来不超过20个．请问该地一共新建了　　　个车站，原有　　　　个车站． 三、解答题（每小题15分，共60分） 11．如图5（1），某住宅小区有一三角形空地（三角形ABC），周长

7、为2500m，现规划成休闲广场且周围铺上宽为3m的草坪，求草坪面积．(精确到1)     由题意知，四边形AEFB，BGHC，CMNA是3个矩形，其面积为2500×3，而3个扇形EAN，FBG，HCM的面积和为×32，于是可求出草坪的面积为7500＋9π≈7528（）．    （1）若空地呈四边形ABCD，如图5(2)，其他条件不变，你能求草坪面积吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由；    （2）若空地呈五边形ABCDE，如图5(3)，其他条件不变，还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由；    （3）若空地呈边形，其他条件不

8、变，这时你还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来．12．集体供暖有燃料的利用率高、供暖效果好和环保等明显特点，