名思教育个性化辅导教案 探究

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1、名思教育个性化辅导教案学科:授课老师:授课时间:年月日时分——时分学生姓名年级课时课题及教学内容教学目标教学重、难点环节教师授课过程反思主要知识中考数学专题讲座探究、操作性问题【知识纵横】探索研究是通过对题意的理解,解题过程由简单到难,在承上启下的作用下,引导学生思考新的问题,大胆进行分析、推理和归纳,即从特殊到一般去探究,以特殊去探求一般从而获得结论,有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论。操作性问题是让学生按题目要求进行操作,考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。【典型例题】【例1】(江苏镇江)探索研究如图,在直角坐标系中,点为函

2、数在第一象限内的图象上的任一点,点的坐标为,直线过且与轴平行,过作轴的平行线分别交轴,于,连结交轴于,直线交轴于.(1)求证:点为线段的中点;(2)求证:①四边形为平行四边形;②平行四边形为菱形;用心教好每个孩子xlQCPAOBHRy(3)除点外,直线与抛物线有无其它公共点?并说明理由.【思路点拨】(2)①证;②设,证AP=PQ;(3)求直线的解析式与抛物线方程组成联立方程组,讨论方程组解的情况。【例2】(福建南平)(1)如图1,图2,图3,在中,分别以为边,向外作正三角形,正四边形,正五边形,相交于点.①如图1,求证:;②探究:如图1,

3、;如图2,;如图3,.(2)如图4,已知:是以为边向外所作正边形的一组邻边;是以为边向外所作正边形的一组邻边.的延长相交于点.①猜想:如图4,(用含的式子表示);②根据图4证明你的猜想.【思路点拨】(2)②由正边形的内角定理,证。用心教好每个孩子【例3】(内江市)在一平直河岸同侧有两个村庄,到的距离分别是3km和2km,.现计划在河岸上建一抽水站,用输水管向两个村庄供水.方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图13-1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点);图13-2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其

4、中点与点关于对称,与交于点).ABPllABPC图13-1图13-2lABPC图13-3K观察计算(1)在方案一中,km(用含的式子表示);(2)在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图13-3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,km(用含的式子表示).探索归纳(1)①当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);②当时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);方法指导当不易直接比较两个正数与的大小时,可以对它们的平方进行比较:,,与的符号相同.当时,,即;当时,,即;当时,,即;(2)请你参考右边方框中的方法指导,就(当时)的所有

5、取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?【思路点拨】参考方法指导解答探索归纳(2)。用心教好每个孩子【例4】(浙江宁波)如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸的短边长为.(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:第一步将矩形的短边与长边对齐折叠,点落在上的点处,铺平后得折痕;第二步将长边与折痕对齐折叠,点正好与点重合,铺平后得折痕.则的值是,的长分别是,.(2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等,

6、直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值.(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“”型图案,它的四个顶点分别在“16开”纸的边上,求的长.ABCDBCADEGHFFE4开2开8开16开图1图2图3(第26题)a(4)已知梯形中,,,,且四个顶点都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.【思路点拨】(3)证,,设,建立关于x的方程解之;(4)参考图3分二类情形讨论。【学力训练】1、(山东聊城)探索研究:如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长

7、方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2用心教好每个孩子个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.2、(山东枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,.把三角板DCE绕点

8、C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F.(1)求的度数;(2)求线段AD1的长;B(乙)AE11CD11OF(甲)ACEDB(3)若把三角

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