高中线性规划练习(含详细解答)

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1、线性规划练习1.“截距”型考题在线性约束条件下，求形如的线性目标函数的最值问题，通常转化为求直线在轴上的截距的取值.结合图形易知，目标函数的最值一般在可行域的顶点处取得.掌握此规律可以有效避免因画图太草而造成的视觉误差.1.【2012年高考·广东卷理5】已知变量满足约束条件，则的最大值为()2.(2012年高考·辽宁卷理8)设变量满足，则的最大值为A．20B．35C．45D．553.(2012年高考·全国大纲卷理13)若满足约束条件，则的最小值为。4.【2012年高考·陕西卷理14】设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．5.【

2、2012年高考·江西卷理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A．50，0B．30，20C．20，30D．0，506.(2012年高考·四川卷理9)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每

3、桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元7.(2012年高考·安徽卷理11)若满足约束条件：；则的取值范围为.第12页共12页8．(2012年高考·山东卷理5)的约束条件，则目标函数z=3x－y的取值范围是A．[，6]B．[，－1]C．[－1，6]D．[－6，]9．(2012年高考·新课标卷理14)设满足约束条件：；则的取值范围为.2.“距离”型考题10.【2010年高考·福建卷

4、理8】设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于()A.B.4C.D.211.(2012年高考·北京卷理2)设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是ABCD3.“斜率”型考题12.【2008年高考·福建卷理8】若实数x、y满足则的取值范围是（）A.(0,1)B.C.(1,+)D.13.（2012年高考·江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是．4.“平面区域的面积”型考题14.【2012年高考·重庆卷理10】设平面点集，则所表示的平面图形的面积为ABCD

5、15.（2007年高考·江苏卷理10）在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为（）A．B．C．D．第12页共12页16.（2008年高考·安徽卷理15）若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为.17.（2009年高考·安徽卷理7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（A）（B）（C）（D）高18.（2008年高考·浙江卷理17）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于__________.5.“求约束条件中的参数”型考题规律方法：当参数在线性规划问题的约束条件中

6、时，作可行域，要注意应用“过定点的直线系”知识，使直线“初步稳定”，再结合题中的条件进行全方面分析才能准确获得答案.19.（2009年高考·福建卷文9）在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.－5B.1C.2D.320.【2012年高考·福建卷理9】若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．221.（2008年高考·山东卷理12）设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（）A．[1，3]B．[2，]C．[2，9]D．[，9]第12页共12页22.（2010年高考·北京

7、卷理7）设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是A(1，3]B[2，3]C(1，2]D[3，]23.（2007年高考·浙江卷理17）设为实数，若{}，则的取值范围是___________.24.（2010年高考·浙江卷理7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（）ABC1D26.“求目标函数中的参数”型考题规律方法：目标函数中含有参数时，要根据问题的意义，转化成“直线的斜率”、“点到直线的距离”等模型进行讨论与研究.25.（2009年高考·陕西卷理11）若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，

8、则a的取值