矩量法分析长直导线

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1、作业一：用矩量法分析长直导线1011020822周鸿远题目：有一根半径为r,长度为L的直导线，a<

2、论：（1）第一幅图中，电容的大小与导线的长度成正比，二者成线性关系，这与实际情况是符合的；（2）第二幅图中，电容随着截面半径a的增大而增大，电容的倒数不断减小，这与实际情况也是符合的；（3）第三幅图中，曲线是对称结构，越靠中间电荷密度越小，中间点电荷密度最小，两头最大；这些与物理解释相一致。源程序：1.a=0.01m,n=55时，考虑导线长度与电容的变化关系cleara=0.01;n=55;L=1:10;fork=1:10q=L(k)/n;h=q/2;y=sqrt(h^2+a^2);fori=1:nforj=1:nif(i==j)s(i,j)=log((h+y)/(

3、h-y));elses(i,j)=1./abs(i-j);endendendX=inv(s);P=ones(55,1);A=X*P;Q(k)=4*pi*8.86*q.*sum(A);endplot(L,Q,'-*');gridonylabel('导体电容C/PF')xlabel('导体长度L/m')title('a=0.01m细导线电容与长度之间的关系')2.L=3m,n=55时，考虑导线半径与电容的变化关系：clearL=3;n=55;a=0.001:0.001:0.04q=L/n;h=q/2;fork=1:40y=sqrt(h^2+a(k)^2);fori=1:

4、nforj=1:nif(i==j)s(i,j)=log(h+y)-log(-h+y);elses(i,j)=1/abs(i-j);endendendX=inv(s);P=ones(55,1);A=X*P;Q(k)=4*pi*8.86*q*sum(A);endplot(a,Q,'-*');gridylabel('导体电容C/PF')xlabel('导体半径a/m')title('L=3m细导线电容与长度之间的关系')3.L=3m,a=0.01m,n=55时导线电流密度的分布a=0.01;n=55;L=3;q=L/n;h=q/2;y=sqrt(h^2+a^2);fori

5、=1:nforj=1:nif(i==j)s(i,j)=log(h+y)-log(-h+y);elses(i,j)=1/abs(i-j);endendendX=inv(s);P=ones(55,1);A=X*P;b=1:55;c=3/55*bplot(c,A,'-p');gridylabel('电荷密度')xlabel('长度/m')title('a=0.01mL=3M时，细导线上的电荷分布')