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时间:2018-10-03
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1、流体力学第六章边界层流动7/9/20211第六章边界层流动边界层基本概念二维平面边界层流动二维曲面边界层流动*二维圆柱轴承的润滑圆柱和圆球绕流阻力7/9/20212理解边界层概念,*理解边界层微分方程式;*掌握边界层动量积分关系式及其应用,理解平板层流、紊流及混合边界层的近似计算方法;理解边界层分离现象,掌握物体饶流运动和悬浮速度的计算。7/9/20213例1:空气运动粘度大Re数流动是常见现象.设汽车例2:水运动粘度设船7/9/20214第一节边界层基本概念1904年,在德国举行的第三届国际数学家学会上,德国著名的力学
2、家普朗特第一次提出了边界层的概念。他认为对于水和空气等粘度很小的流体,在大雷诺数下绕物体流动时,粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中,而在这一薄层外粘性影响很小,完全可以忽略不计,这一薄层称为边界层。普朗特的这一理论,在流体力学的发展史上有划时代的意义。边界层内的粘性流动可以用边界层厚度δ远小于物体特征长度L(δ<3、朗贝尔佯谬:无边界不可压理想流体中匀速直线运动的阻力为零。边界层理论:边界层的存在及其从物面的分离是物体在流体中运动时产生摩擦阻力和形状阻力的根源。7/9/20217对于大Re数(小粘度)流动,Re数越大则边界层越薄,边界层内速度梯度越大,但无论Re数多大,边界层始终存在,并引起运动阻力和流动损失。对于小Re数(大粘度)流动,粘性的影响不再限于物面附近,而是影响到整个流场,需要采用其他方法简化N-S方程。本章需要掌握二维定常不可压边界层外流。7/9/20218不可压缩粘性流体外流流动特点N-S方程研究方法解析法自由湍流射4、流大气边界层交通工具应用动量积分方程壁面流动实验数值法分离贴壁外层分区内层建筑物绕流阻力问题动力响应生态环境边界层分离形状阻力势流边界层速度分布摩擦阻力尾流区形状阻力边界层方程摩擦阻力7/9/20219图5-1翼型上的边界层III外部势流II尾部流区域I边界层边界层外边界边界层外边界大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域:边界层外部势流尾流区边界层内、外区域并没有明显的分界面,一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99%处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚,这是由于边界层中流体质点受到5、摩擦阻力的作用,沿着流体流动方向速度逐渐减小,因此,只有离壁面逐渐远些,也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。7/9/202110在不同的初始和边界条件下,粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态,一种是所有流体质点作定向有规则的运动,另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态,后者称为湍流状态(别称紊流状态)。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的存在,确定了流态的判别方法。一、雷诺实验如图为雷诺实验装置。打开阀门A、B,当玻璃管中流速较小时,可看到颜色水在玻璃管中呈明显的直线形层流与紊6、流、雷诺数7/9/202111状且很稳定,这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流动,流体质点没有横向运动,不互相混杂,为层流状态,如a所示。将阀A逐渐开大颜色水开始抖动,直线形状破坏,为过渡状态,如b所示。当阀门开大到一定程度,颜色水不再保持完整形态,而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂,质点运动速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象,此为湍流状态。如果此时将阀门关小,紊乱现象逐渐减轻,管中流速降低到一定程度时,颜色水又恢复直线形状出现层流。二、流态的判别上临界流速v7、c:从层流变紊流时的平均速度。下临界流速vc’:从紊流变层流时的平均速度。7/9/202112由雷诺实验,流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以及速度有关。如果管径或运动粘度改变,则临界流速也随之而变,但vcd/ν却是一定的。将这一无量纲数称为雷诺数Re,对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数。雷诺通过实验知:下临界雷诺数为一定值,而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态,即7/9/202113根据实验结果可知,同管流一样,边界层内也存在着层流和紊流两种流动状态,若全部边界层内部都是层流,称8、为层流边界层;若全部边界层内部都是湍流,称为湍流边界层;若在边界层起始部分内是层流,而在其余部分内是紊流,称为混合边界层。如图所示,在层流变为紊流之间有一过渡区。在紊流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。层流边界层湍流边界层层流内层边界层界限u0u0u0xy7/9/202114边界层厚度7/9/202115为便
3、朗贝尔佯谬:无边界不可压理想流体中匀速直线运动的阻力为零。边界层理论:边界层的存在及其从物面的分离是物体在流体中运动时产生摩擦阻力和形状阻力的根源。7/9/20217对于大Re数(小粘度)流动,Re数越大则边界层越薄,边界层内速度梯度越大,但无论Re数多大,边界层始终存在,并引起运动阻力和流动损失。对于小Re数(大粘度)流动,粘性的影响不再限于物面附近,而是影响到整个流场,需要采用其他方法简化N-S方程。本章需要掌握二维定常不可压边界层外流。7/9/20218不可压缩粘性流体外流流动特点N-S方程研究方法解析法自由湍流射
4、流大气边界层交通工具应用动量积分方程壁面流动实验数值法分离贴壁外层分区内层建筑物绕流阻力问题动力响应生态环境边界层分离形状阻力势流边界层速度分布摩擦阻力尾流区形状阻力边界层方程摩擦阻力7/9/20219图5-1翼型上的边界层III外部势流II尾部流区域I边界层边界层外边界边界层外边界大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域:边界层外部势流尾流区边界层内、外区域并没有明显的分界面,一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99%处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚,这是由于边界层中流体质点受到
5、摩擦阻力的作用,沿着流体流动方向速度逐渐减小,因此,只有离壁面逐渐远些,也就是边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。7/9/202110在不同的初始和边界条件下,粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态,一种是所有流体质点作定向有规则的运动,另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态,后者称为湍流状态(别称紊流状态)。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的存在,确定了流态的判别方法。一、雷诺实验如图为雷诺实验装置。打开阀门A、B,当玻璃管中流速较小时,可看到颜色水在玻璃管中呈明显的直线形层流与紊
6、流、雷诺数7/9/202111状且很稳定,这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流动,流体质点没有横向运动,不互相混杂,为层流状态,如a所示。将阀A逐渐开大颜色水开始抖动,直线形状破坏,为过渡状态,如b所示。当阀门开大到一定程度,颜色水不再保持完整形态,而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂,质点运动速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象,此为湍流状态。如果此时将阀门关小,紊乱现象逐渐减轻,管中流速降低到一定程度时,颜色水又恢复直线形状出现层流。二、流态的判别上临界流速v
7、c:从层流变紊流时的平均速度。下临界流速vc’:从紊流变层流时的平均速度。7/9/202112由雷诺实验,流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以及速度有关。如果管径或运动粘度改变,则临界流速也随之而变,但vcd/ν却是一定的。将这一无量纲数称为雷诺数Re,对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数。雷诺通过实验知:下临界雷诺数为一定值,而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态,即7/9/202113根据实验结果可知,同管流一样,边界层内也存在着层流和紊流两种流动状态,若全部边界层内部都是层流,称
8、为层流边界层;若全部边界层内部都是湍流,称为湍流边界层;若在边界层起始部分内是层流,而在其余部分内是紊流,称为混合边界层。如图所示,在层流变为紊流之间有一过渡区。在紊流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。层流边界层湍流边界层层流内层边界层界限u0u0u0xy7/9/202114边界层厚度7/9/202115为便
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