四种命题的真假关系

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1、任课教师白杰授课班级高二(9)、(10)班授课日期10.8教学课题：四种命题的真假关系教学目标：1，正确理解四种命题之间的真假关系；2，会应用它们之间的真假关系处理问题；3，培养学生逻辑推理能力。教学方法：讲授法、讲练结合、探究法、自学法教学重点：正确理解四种命题之间的真假关系教学难点：会应用它们之间的真假关系处理问题教学用具：PPT教学内容师生活动备注复习回顾1．四种命题的形式是什么？2．四种命题的基本关系是什么？引例1：写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假：(1)若x

2、则y>x；(2)若a=0，则ab=0；(3)当x∈R时，若f(x)过原点，则f(x)是奇函数。解：(1)原命题：若xx；真逆命题：若y>x，则x

3、R时，若f(x)不过原点，则f(x)不是奇函数；真逆否命题：当x∈R时，若f(x)不是奇函数，则f(x)不过原点。假问题1：由上面3个题目，你能总结出什么结论么？6一．四种命题之间的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；(2)两个命题互为否命题或互为逆命题，它们的真假性没有关系。课堂练习1．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则命题p的逆命题t与s的关系是（B）A.互为逆命题B.互为否命题C.互为逆否命题D.同一个命题评注：利用四种命题之间的关系解答。2．下列说法：(1)

4、四种命题中真命题的个数一定是偶数；(2)若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题；(3)逆命题与否命题之间是互为逆否关系；(4)若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题；(5)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假。其中正确的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个评注：正确的是：（1）（3）(1)真命题的个数为：0，2，4个；(2)逆命题和否命题之间互为逆否命题，所以真假相同；(3)利用四种命题之间的关系；(4)不一定，因为它们之间真假没有必然联系；(5)

5、错误，同第（2）命题的原理。3．命题“两条对角线不相等的四边形不是平行四边形。”是命题“平行四边形的两条对角线相等。”的（B）A.逆命题B.逆否命题C.否命题D.非四种命题关系评注：写成若p则q的形式。4．下列命题：①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题;②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;③“全等三角形的面积相等”的否命题;④“若ab≠0,则a≠0”的否命题.6其中真命题的个数是(C)A.0个B.1个C.2个D.3个评注：真命题为：①②①逆命题为：三个内角为600的三角

6、形为等边三角形；②原命题为真，所以逆否命题为真；③否命题为：若两个三角形不是全等三角形，则它们的面积不相等；④否命题为：若ab=0，则a=0。5．命题“若x=3，则x2-9x+18=0”的逆命题，否命题和逆否命题中，假命题的个数为（C）A．0个B．1个C．2个D．3个评注：（1）逆命题：若x2-9x+18=0，则x=3；假（2）否命题：若x≠3，则x2-9x+18≠0；假（3）逆否命题：若x2-9x+18≠0，则x≠3；真6．写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假。(1)若m≤0或n≤

7、0,则m+n≤0；(2)已知a，b是实数，若a+b是无理数，则a，b都是无理数；(3)若x2+y2=0,则x，y全为零。答案：(1)逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0；真否命题：若m＞0且n＞0,则m+n＞0；真逆否命题：若m+n＞0,则m＞0且n＞0；假(2)逆命题：已知a，b是实数，若a，b都是无理数，则a+b是无理数；假（）否命题：已知a，b是实数，若a+b不是无理数，则a，b不都是无理数；假(此时两个数都不是无理数)逆否命题：已知a，b是实数，若a，b不都是无理数，则a+b不是无理数；

8、假(3)逆命题：若x，y全为零，则x2+y2=0；真否命题：若x2+y2≠0,则x，y不全为零；真逆否命题：若x，y不全为零，则x2+y2≠0；真6评注：“全为零”的否定应该是“不全为零”，而不是“全不为零”；“都是”的否定为“不都是”，而不是“都不是”；“均为”的否定是“不均为”。注意掌握一些关键词的否定。（如图所示，x,y全为零的否定即是它的补集，不全为零。）二．关键词的否定关键词否定大（小）于不大（小）于是不是全为不全为都是不都是有无任何某些所有的有一个至少一个一个也没有至多