作者吁帅彪(200911233004)人力资源管理

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1、螺旋线作者:吁帅彪（200911233004）人力资源管理柳钟（200911233009）人力资源管理潘保树（200911233001）人力资源管理摘要：数学也是很美的一门自然科学。数学的世界里有很多极富诗意的曲线，比如螺旋线。关于螺旋线，我们结合运用物理中的粒子运动与数学中的二维三维坐标系知识，对其进行了初步的分析和探讨，得出了一些较浅显的知识。比如：螺旋线的不变性，物理性，弹性，数学规律和美感。关键词：螺旋线，粒子运动，二维三维坐标系，圆锥与圆柱。正文：一、来源与引言早在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。公元1638年，著名数学家笛卡尔首先描述了对数螺旋线

2、，并列出了螺旋线的解析式。这种螺旋线有很多特点，其中最突出的一点则是它的形状，无论你把它放大或缩小都不会改变。就像我们不能把角放大或缩小一样。在数学的世界里，有许多诗意的曲线，螺旋线便是其中一种。深入这个世界，你将发现无限的奥妙，让你振奋！螺旋线是一种在三维领域的曲线，以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成。在自然界、人类社会中我们不难发现其穿梭的身影：你如果有兴趣的话，可以去观察一下蜘蛛网，因为蜘蛛网是自然界中分布很广，而且给人印象深刻的一种螺旋结构。蜘蛛网的结构充分地说明了蜘蛛是一个多么了不起的、有着奇妙螺旋概念的小生命啊!车前草的叶片也是螺旋状排列，其间夹角为137度、30度、38度

3、。这样的叶序排列，可以使叶片获得最大的采光量，且得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵籽在盘上的排列也是螺旋式的。　　人的头发是从头皮毛囊中斜着生长出来的，它循着一定的方向形成旋涡状，这就是发旋，且有右旋和左旋之别。实际上，发旋是长在体表的毛旋，能使毛发顺着一定的方向生长。在野生兽类动物中，毛旋具有保护自身和适应环境的作用。它可使雨水顺着一定的方向淌掉，犹如披上了一件蓑衣一般；它们排列紧密，可避免有害昆虫的叮咬；除此，还有良好的保温作用。人类头发的这些作用虽然已退化到微不足道的地步，但其形式却保留了下来。　　有一些特殊的运动所产生的轨迹也是螺旋线。一只

4、蚂蚁以不变的速率，在一个均匀旋转的唱片中心沿半径向外爬行，结果蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线。蝙蝠从高处往下飞，是按空间螺旋线——锥形螺旋线的路径飞行的。在大海上追逐逃跑的敌舰或缉捕走私船只，有时也要按着螺旋线路径追逐。星体的运行轨迹有的也是螺旋线。日本国家天文台的中井直政博士，在对银河系中部的气体密度进行了为期3年的观察研究后认为，银河系是呈螺旋状的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩。　　模型的建立：一、平面螺旋线平面螺旋线是一种十分优美的曲线，它的形成可以看作一个点不停地以原点为圆心做圆周运动，同时这个点又以一个均匀的速度远离原点O。如下图：二、圆柱形螺旋线圆柱形螺旋线很有美感，在生活中与弹

5、簧的形状十分相似。在一个三维坐标里，用粒子运动来分析，我们可以看成一个粒子在X轴上，在XY平面圆周运动的同时，向Z轴方向运动。如下图：三、圆锥形螺旋线圆锥形螺旋线与平面螺旋线有相似之处，当圆锥形螺旋线被压到XY平面时，其所形成的图像与平面螺旋线相同，所以，形成平面螺旋线的粒子只要运动时加一个向上的运动速度，就可以产生圆锥形螺旋线。如下图：｛模型的分析与性质Y=asintZ=bt1、圆柱形螺旋线方程为：x=acost，其中t为参数，a,b为常数。圆锥形螺旋线方程为：建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3*/10—在圆

6、柱坐标中起始位置与极轴夹角，20—螺旋圈数，3—螺旋线总高！/*2、物理性：平面螺旋线可以看作是一个物理过程：带电粒子在回旋加速器中加速形成的路线图。圆柱形螺旋线也可以看作是一个物理过程：一个有初速度的带电粒点在磁场中的运动。经过物理中的运动的分解，粒子的运动可分成水平和竖直两方向上的规则运动。在竖直方向上，粒子不受任何力的作用，故保持初速度作匀速直线运动。S=vt,也即方程式中的Z=bt。在水平方向上，粒子受到水平方向磁场力的作用，会做匀速圆周运动，磁场力提供匀速圆周运动所需的向心力。R=MV/BQ.也即方程式a=R.。圆锥型螺旋线还可以看成一个物理过程：一个粒子以某一水平初速度从边

7、缘滑入一圆锥型漏斗中，在重力和漏斗的弹力下进行复杂的运动。3、数学性质：圆柱形螺旋线：I,曲线上每一点到Z轴的距离都相等且为a。II,曲线上两点A(X1,Y1)与B(X2,Y2)。一定存在X12+Y12=X22+Y22=a2。III，当X1=X2时，Y1=Y2.4、弹性：螺旋线最显著的性质就是它的弹性。也即当螺旋线被赋予有硬性物质时，它会保持形状不变，且富有弹性。比如弹簧。而再像三角线，它就没有弹性，一直稳定。ProE各种螺旋线画法一.Form