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《2012年高考数学单元复习题22》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、易第教育网中小学网上互动教育的领跑者2012年高考数学单元复习题22.doc本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1.已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-42.将抛物线沿向量平移得到抛物线，则向量为A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)3.抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．4.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（）A．B．
2、C．8D．165.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1） D．（－1，2）6.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.7.抛物线y＝x2上的点到直线2x－y－10＝0的最小距离为（）A．B．0C．D．8.两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互
3、动教育的领跑者9.直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则
4、FA
5、的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题 (共4小题，每小题4分)11.设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则.12.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__。网13.已知直线与抛物线相交于,两点，为的焦点，若，则．14.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆
6、的离心率是三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）设直线与抛物线交于两点（点在第一象限）.（Ⅰ）求两点的坐标；（Ⅱ）若抛物线的焦点为，求的值.16.（本小题满分10分）抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．学科网全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者（Ⅰ）求直线AB的方程；学科网（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。学科网17.（本小题满分12分）已知一条曲线Ｃ在轴右边，Ｃ上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到轴距离的差都是１
7、，（１）求曲线Ｃ的方程。（２）是否存在正数，对于过点Ｍ（）且与曲线Ｃ有两个交点Ａ，Ｂ的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。18.（本小题满分12分）已知抛物线，其焦点到准线的距离为。,（1）试求抛物线的方程；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值．答案一、选择题1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.C二、填空题11.612.13.设抛物线的准线为直线全国服务热线：400-618-2
8、005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B为AP的中点.连结,则,点的横坐标为,故点的坐标为,14.三、解答题15.解：（Ⅰ）由消得……（3分）解出，，于是，，因为点在第一象限，所以两点的坐标分别为，………（6分）（Ⅱ）抛物线的焦点为，由（Ⅰ）知，，，于是，…（12分）16.解：（1）抛物线的准线方程为．∵，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得
9、
10、=…1分全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者设直线AB：，而由得
11、．………………2分∴
12、
13、==．∴．……4分从而，故直线AB的方程为，即………6分（2）由求得A（4，4），B（，－1）………………8分设△AOB的外接圆方程为，则解得…………11分故△AOB的外接圆的方程为．………12分17.解：设是曲线C上任意一点，那么点满足化简得：。（2）设过点的直线L与曲线C的交点为,设直线的方程为由，得，于是（1）又，全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者即（2）又，于是不等式（2）等价于（3）由（1）式，不等式（3）等价于（4）对任
14、意实数的最小值为0，所以不等式（4）对于一切成立等价于。即。18.解：（1）（2）设，则直线的方程为令，得，，且两直线斜率存在，，即，整理得，又在直线上，则与共线，得由（1）、（2）得，，或（舍）所求的最小值为。全国服务热线：400-618-2005易第教育网中小学网上互动教育的领跑者全国服务热线：400-618-2005
