168中学2010届高三第二次段考(文)

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1、168中学2010届高三第二次段考数学试题(文)（总分：150分考试时间：120分钟）命题人汪克亮审题人王军一、选择题：本大题共11小题，每题5分，共55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N=（）A.{x

2、x>-1}B.{x

3、x<1}C.{x

4、-1

5、）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数6.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定7.函数的图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小值为（A）（B）（C）（D）8．锐角三角形ABC中，若的范围是（）A．（0，2）B．（）C．（）D．（）9.已知，函数与函数的图像可能是（）10．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值3111．为锐角三角形，若角终边上

6、一点P的坐标为（），则的值是：（）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分．12．已知命题：，都有，则命题：.13．化简.14．函数的最大值是____________15．函数y=f(x)的图象如右图所示，命题：①函数y=f(x)的定义域是；②函数y=f(x)的值域是；③函数y=f(x)在定义域内是增函数；④函数y=f(x)有且只有一个零点。其中正确命题的序号是.16.观察下表：12343456745678910…………则第行的各数之和等于。168中学2010届高三第二次段考数学(文)答题卷一、选择

7、题答题卡题号1234567891011答案二、填空题12、13、14.15、16.三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、（本小题满分12分）在中，是角所对的边，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，求的值.18．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和.求证：.19.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最大值.（1）求的解析式；（2）试列表描点作出在

8、[0，]范围内的图象.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的取值范围，使方程总有两个不同的解；（2）若方程有四个不同的根，且这四个根成等差数列，求实数的值.21．（本小题满分13分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为（吨）。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。（精确到0.1）22．（本小题满分14分）设是函数图象上任意

9、两点，M为线段AB的中点,点的横坐标为⑴求证：点的纵坐标为定值；⑵若（n≥2），求；⑶已知=n∈N*,为{an}的前n项和，若<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，求λ范围。数学(文)答案一、选择题答题卡题号1234567891011答案CBBBACDCBBB二、填空题12、13、14.-215.(2),(4)16.1005三、解答题17解：（1）由已知（6分）（2）由由余弦定理得18解：（1）由（6分）（2）数列为等差数列，公差从而从而19解：（1）Y=sin(2x-)+1(2)略20解：解：（1）①当时，显然，无解

10、；②当时，有两个解；③当时，方程即总有两个解；根据题意，方程－即无解，△＝即，所以，当或时，有两个解。…………………5分（2）设方程的两根为，由韦达定理，得：，设方程的两个根为，由韦达定理，得：，不妨设，则成等差数列，，，即：，∴……………12分21解：（1）（2）由于在各段区间上均单增当时，当时，当时，令，得所以甲户用水量为吨，付费元乙户用水量为吨，付费元22解：⑴,===；…………………………………………………5分⑵易证，，倒序相加得Sn=；…………………………………………………9分⑶时，；n≥2时，==4(),=<,

11、>,而≤=，当且仅当等号成立,∴………………………………14分