高三秋季数学期中考试题目

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1、XXX学校XXX年XXX期中考试高三数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，则下列关系中正确是A．A=BB．C．D．2．已知等于A．B．7C．D．-73.下列选项叙述错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题P：，则：C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件4.设，则A.B.C.D.图15．函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是A．B．C．D．6．已知函数，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y

2、=2-x对称；来自：中国+学+考++频+++道(w.ww.x..k1.0..0.com)

3、X

4、X

5、K]C．该函数在定义域内单调递减；D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合来源：www.x+k++100.com87．已知a是函数的零点，若的值满足A．B．C．D．的符号不能确定8．若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．9．若函数K*s^5#u的定义域被分成了四个不同K*s^5#u的单调区间，则实数K*s^5#u的取值范围是　A．　　B．　　　C．　　D.10．若实数x，y满足则的取值范围是A．B．C．[3

6、，11]D．11．已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则n等于A．4B．5C．6D．712．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：则称f(x)在区间D为凸函数，已知y=sinx在区间（0，）上是凸函数;在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为A．B．C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．（文科）已知，若的零点个数不为，则的最小值为13．（理科）＝．14.曲线在点（0，1）处的切线方程为；15．若函数的定义域为，则的取值范围为_______.816．设函数，若为奇函数，则当时，

7、的最大值为　三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：存在实数使不等式成立，若命题“”是真命题，求的取值范围.18．（本小题满分10分）已知，若且。⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的值。19．（本小题满分12分）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间。20．（本小题满分13分）某地某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地

8、，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；21.（本小题满分13分）某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足.当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。（I）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？8（II）如果投放的药剂质量为m，为

9、了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值。22.（文科）（本小题满分14分）已知函数（1）确定y=f(x)在上的单调性。（2）设上有极值，求a的取值范围。22.（理科）（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.8XXX学校XXX年XXX期中考试高三数学试题参考答案一、选择题：DACDDCCDAABC二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.文科1理科314.;15[-1,0]；16

10、.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解：由，得，∴,………………………………2分又方程在上有且仅有一解，∴.………………………………2分∵存在实数满足不等式∴解得……………………2分∵命题“”是真命题，∴命题p是假命题、命题q是真命题.∴的取值范围为…………8分18．解：⑴由题设有，∴∵a≠1，∴log2a≠0，由②得log2a－1＝0，∴a=2，代入①解得k＝2。⑵∵k=2，∴f(x)=x2－x+2=(x－)2+>0。∴＝f(x)+≥＝6。当且仅当f(x)＝，即[f(x)]2=9时取等号。∵f(x)