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1、第二章有理数及其运算第二节数轴学习目标1、认识数轴，能正确的画出数轴；2、能用数轴上的点表示有理数；3、使学生初步理解数形结合的思想方法；4、能利用数轴表示有理数的大小。比0大的数叫做正数;在正数前面加上“–”号的数叫做负数;0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数知识回顾有理数正数0负数学习了有理数以后,我们应该借助什么工具来形象直观地表示有理数呢?℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度01原点23-3-2-1画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点
2、叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。平放的温度计一、数轴的画法判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.-12.4.6.3.7.5.8.-1-1-2-1-1-1-1-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.0123-1-2-3-44-1.51
3、4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数1
4、4+3，-4，，-1.5二、用数轴上的点表示有理数0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B
5、表示2；点D表示-1；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。0123解：例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3
6、2-3.5，0，5，-4，-3
7、2，45-5-4-3-2-1-3
8、23
9、2-3.5（1）直线就是数轴（ ）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）××√√√数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的
10、大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大三、利用数轴表示有理数的大小比较下列每组数的大小：（1） －2和＋6;（2）0和－1.8;－3
11、2和－4;解： （1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－3
12、2＞－4(数轴上，－3
13、2所对应的点在－4所对应点的右侧）。做一做（3）小测课本29页随堂练习基础知识:1.掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。2.利用数轴比较有理数的大小思想方法：数形结合思想这节课有什么收获？归纳小结，强化思想当堂检测课本29页习题2.21----5题巩固提高：1、数轴上有一个点A，它表示有理数3，今
14、将A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？01-34-423-1-2-55A2个单位B9个单位C探究创新点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（）移动（）。-5-4-3-2-101234MMMMM21右3个单位长度一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在
15、原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.归纳1.分别写出下列各数的相反数：5，－7，，＋11.2，02.数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）4和－43.若一个数的相反数是负数，则这个数是（）数。正负数和04.若一个数的相反数是非负数，则这个数是（）。想一想2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？3
16、2-3
17、2与，5与-5呢？012345-5-4-3-2-13
18、23
19、2-如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。如果两个数只
20、有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（）侧，且与原点的距离（）两相等0的相反数是0规定：巩固练习一填空（1）－8的相反数是（ ），（ ）相反数是－3
21、4.（2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距原点的距离是（ ）。二判断（1）0没有相反数。（ ）（2）符号不相同的两个数互为相反数（ ）（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）3
22、4左2左6错错错8随堂练习1写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其
