高一第二学期期末数学(二稿)(1) 丰台

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1、丰台区2010--2011学年度第二学期期末练习高一数学一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．在等比数列中，若，则的值是（）A.4B.－4C.4或－4D.8或－82．设下列选项正确的是（）A．B.C.D.3.已知，且，那么等于（）A.B.C.D.4．不等式表示的平面区域在直线的（）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方5．在等差数列中，已知=9，前5项和=15，那么前10项和等于（）A．125　　　　B．105C．95D．706.设，则是（）A

2、.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．8.已知直线经过A（-3，4），B（-8，-1）两点，直线的倾斜角为135°，那么与（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直9.圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B.外切C.相交D.内切10.在△ABC中，若=2,,,则B等于（）A．或B．C．或D．511．数列的通项公式是,且前n项和为，则项数n的值是（）A.2009B.2010C.2011D.201212.已知圆C：，A（

3、0,1），B（-4,3），那么与圆C有相同的圆心，且经过线段AB的中点的圆的方程是（）A．B.C.D.13．在数列中，，且对于任意正整数n≥2，点在一次函数的图像上，则的值是（）A.－27B.－18C.18D.3314．有甲、乙两个食盐经销商每次在同一食盐生产地以相同的价格购进食盐，他们共购进食盐两次，各次的食盐价格不同，甲每次购食盐10000千克，乙每次购食盐10000元，在两次统计中，购食盐的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中

4、横线上.15．设实数，则的最小值是。16.函数的最小正周期是。17.设满足约束条件,则的最大值为。18.直线被圆C:截得的弦长为_____________。19．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是。20．△ABC中,所对的边分别为，若,且，则的值是。5三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.（本小题满分8分）已知关于x,y的方程C:.（1）欲使方程C表示圆，求m的取值范围。（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相切，求m的值。22.（本小题满分8分）一段长为30

5、m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？23．（本小题满分8分）海中有一个小岛，周围5海里有暗礁，军舰由西向东航行到A，望见小岛在北偏东60°方向的B处，军舰不变方向继续航行4海里到C处，望见小岛在北偏东45°方向，若军舰仍然不变方向继续航行，有无触礁危险？（如必要可参考下列值：，，）24．（本小题满分10分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有，。（1）求证：数列是等比数列。（2）求的通项公式，并求出数列的前项n和。5丰台区2010--2011

6、学年度第二学期期末练习参考答案高一数学一、CDCDBCDABABADB二、15.4；16．；17．7；18．；19．，；20．。三、21.（本小题满分8分）解：（1）方程C可化为………………2分显然时方程C表示圆。………………4分（2）由（1）知，圆的圆心C（1，2），半径………5分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………6分由得，，∴………………………8分22.（本小题满分8分）解法1：设这个矩形的面积为S，长为x，宽为y，则x+2y=30x>0，y>0…………………

7、……2分S=xy=………………5分当且仅当x=2y=15时，上式等号成立。………………………6分所以，这个矩形的长为15m，宽为m时，菜园的面积最大，最大面积为m2。...8分解法2：设这个矩形的面积为S，长为x，则宽为，………………………2分S=(0

8、CB=135°，∴∠ABC=15°。……………………2分又∵AC=4，由正弦定理知，…………………3分………………4分过B作BD垂直于直线AC于D，则BD=BCsinÐBCD………………………5分∴BD=………………………7分∴军舰不变方向继续航行，无触礁危险。………………………8分（其他解法请酌情给分）24．（本小题满分10分）（1）证明：，∴…………1分两式相减，得…………2分∴，