2012年南宁中考数学真题和答案

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1、2012年广西南宁市中考数学试卷姓名一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的倒数是（　　）A．　　　　　　B．4　　　　　　C．　　　　　　D．2．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（　　）A．2.01×10－6千克　　B．0.201×10－5千克　　C．20.1×10－7千克　D．2.01×10－7千克4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A

2、．　　B．　　C．　　D．5．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　）A．①②　　　　　　B．①③　　　　　　C．②④　　　　　　D．②③6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）A．2cm＜OA＜5cm　　　　　　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　　　　　　D．3cm＜OA＜8cm7．若点A（2，4）在函数

3、y=kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（1，1）　　　　　B．（－1，1）　　　　　C．（－2，－2）　　　　　D．（2，－2）8．下列计算正确的是（　　）7A．（m－n）2=m2－n2　B．（2ab3）2=2a2b6　C．2xy+3xy=5xy　D．9．如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　　）A．k=n　B．h=m　C．k＜n　D．h＜0，k＜010．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加

4、比赛的球队应有（　　）A．7队　　　　　　B．6队　　　　　　C．5队　　　　　　D．4队11．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（　　）A．8　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．412．已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x－1）－k24，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　）A．a=1，b=2　　　　B．a=1，b=－2　　　　C．a=－1，b=2　　　　D．a

5、=－1，b=－2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为14．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）．15．分解因式：ax2－4ax+4a=16．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=7第13题图第16题图第17题图17．如图，已知函数y=x－2和y=－2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解

6、是．18．有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是。三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（

7、如图）．（1）分数段在范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛？7（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．23．如图，山坡上有一棵树

8、AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）724．南