2010年河南省中考数学试卷解析

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1、2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试卷解读李世臣（河南省周口市川汇区教体局教研室466001）2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线以内的项目填写清楚．题号一二三总分1～67～151617181920212223分数参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标为．得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的相反数

2、是【】（A）（B）（C）（D）【答案】A【评析】作为整张试卷的第一题，直接考查“相反数”，不偏不难，有利于学生稳定情绪，增强信心，进入考试的正常状态，发挥水平．【课标】借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．2．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【】（A）元（B）元（C）元（D）元【答案】B【评析】13该知识点自05年实行课改以来，除09年以外，每年都要考查，这里结合我省经济发展实际，旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具

3、有教育性和现实意义．该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示．【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【】（A）1.85和0.21（B）2.11和0.46（C）1.85和0.60（D）2.31和0.60【答案】C【评析】通过体育测试这样一个每位学生都熟知的学生生活的情景进行设置，极具公平性．直接考查众数、极差等统计知识，具有一定的概括性，体现了统计

4、来源于生活、应用于生活的思想．【课标】探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．（第4题）ABCDE4．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【】（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个【答案】A【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识，是一道非常好的题目．5．方程的根是【】（A）（B）（C）（D）【答案】DA

5、'yC（第6题）ABOB'x【评析】本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解题过程．6．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为，则点A的坐标为【】（A）（B）（C）（D）【答案】D【评析】13此题将图形与坐标、旋转有机结合起来，将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后，抓住运动的本质特点，可将本题简化为线段A'C绕着端点C逆旋转18

6、0°后，求点A的坐标；或者已知线段一个端点和中点坐标，求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系）整体向上（向下）平移一个单位．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效．即将对应点的坐标特殊化，进行验证．此方法只能作为最后考试技巧交给学生，平时教学中还应当进行正面解答，以深刻领会考试的意图，检验考查目标的达成情况．得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算=__________________．【答案】5【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和

7、技能，属于基本送分题．（第8题）0−1−2123458．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是___________．【答案】【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想．9．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：__________________．【答案】答案不唯一，如y＝x等．【评析】此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题目要求就应该给分．（第10题

8、）110．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直