德强高中暑假作业

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1、德强高中暑假作业高二学年数学学科（七）一、单选题（每题5分）1．已知集合A={x

2、

3、x

4、<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=（）A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．设，则使成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.4．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒

5、；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5．的展开式中的系数为（）A.10B.20C.40D.806．已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.7．某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天空气质量为优良的概率是（）A.B.C.D.试卷第15页，总15页8．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生

6、产产量（单位：万盒）的数据如下表：若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A.万盒B.万盒C.万盒D.万盒9．随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A.B.C.D.（题10）10．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III

7、．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p311．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.12．（基础题）已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）A.B.C.D.12．（提升题）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

8、MN

9、=（）A.B.3C.D.4试卷第15页，总15页二、填空题（每题5分）13．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不

10、同的选法共有________种．14．已知，，则__________．15．在极坐标系中，直线与圆相切，则a=__________．16．（基础题）已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________．16．（提升题）已知函数，则的最小值是_____________．三、解答题（每题10分）17．某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200

11、元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.（1）求小张在这次活动中获得的奖金数的概率分布及数学期望；（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.试卷第15页，总15页18．如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．试卷第15页，总15页参考答案1．A【解析】分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.详解：因此AB=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.2．D【

12、解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.详解：的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.点睛：此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分.3．D【解析】分析：首先利用相关的知识点，对选项逐一分析，结合不等式的性质，可以断定A项是充要条件，B,C是既不充分也不必要条件，只有D项满足是充分不必要条件，从而选出正确结果.详解：对于A，根据函数的单调性可知，，是充要条件；对于B，时，可以得到，对应的结果为当时