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1、高考中“函数”部分考查要求最新解读与预测江苏省射阳中学徐昌富何拓程函数是高中数学最主要、最基础的内容，是整个高中数学的主线和骨架，它的思想方法贯穿于教材的始终，因此函数无可争议地奠定了在高中数学中的基石地位.考查基本初等函数及其应用是每年高考重点，研读高考对函数部分的考查要求对即将走上考场的莘莘学子意义重大.笔者以“函数”部分考查要求的变化为例，分析出高考的新特征，并提出新对策，为高三同学的后期复习指点迷津.一、课标新变化考试新要求（1）.函数部分高考考查的权重综合近几年全国高考试题,函数问题的考查不但以选择题、填空题的形式，而且几乎每年都有1道解答题，考查内容涉及函数的
2、概念、图象、性质等各个方面，低、中、高档方面难度均有体现，分值约占试卷总分的25%—30%.(2).函数部分高考考查的要求2010年与2009年考试说明相比，没有明显变化，命题指导思想、考试内容和要求也与2009年相同，但是课程标准中的教学与学习要求略有变化（以江苏为例）：江苏省普通高中数学课程标准教学与学习要求（修订意见）【学习要求】修改意见修改理由（1）对数函数了解对数换底公式，知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数.了解对数换底公式.（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数.）防止对换底公式进行大题量的应用，加深难度的训练.了解指数函数y=ax与对数函数y
3、=logax互为反函数（a>0，a≠1）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）.（本内容不作要求.）在课标规定的课时内，反函数概念难以讲解清楚，删除后不影响主干知识体系，不影响后继学习.（2）函数与方程了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如的方程的近似解.体会用二分法求方程近似解的思想.（只要求能借助计算器，确定形如方程的解的范围.）在近5年的教与学实践中，学生对于“近似解”的精度等不易把握，操作偏难.学习过程中容易发生偏离.（3）函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用.了解指数函数、对数
4、函数、幂函数、简单分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用.限制在教材规定的几类简单分段函数上，避免过分追求困难的问题.能力立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是高考数学命题的指导思想；而重视知识形成过程中的思想和方法，在知识网络的交汇点处设计问题，则是高考命题的创新主体.面对函数的重要地位及课程标准中的变化,预测对函数的考查形式是稳中求变,求活,命题趋势还是以“能力立意”为主，意在考查函数性质的应用以及函数与导数、不等式等知识相结合的综合问题,着意遴选出考生分析问题和解决问题的层次，另外，以现实生活为背景材料的应用题也是命题的热点，但总体难度有所降低.二、复习
5、新对策备考新方略1.重视基础知识的复习.特别是以二次函数为素材的函数性态的分析和研究，以二次函数为载体可以把数（计算、证明）与形（图象）有机地融合起来，可以沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的内在联系．因此，与二次函数相联系的数学试题在高考中经久不衰．由于高考总是考查函数知识的主干，因此预测今后高考还是会以此为中心.例1(高考原题）设函数．（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合，试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方．解析:（1）的图像，如右图所示．（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，
6、因此．由于∴,（3）当时，，，∵，∴，又，①当，即时，取，．，∴，则．②当，即时，取，＝．由①、②可知，当时，，．因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方．说明：本题考查的重点是二次函数的图象、单调性和最值的求法等基础知识和基本方法，正确地作出函数的图象，并能结合图象进行分析和研究是解决这类问题的关键．也体现了用“最朴素的素材，考查最基本的方法”这一命题思想.2.认真吃透教材.高考试题有“回归课本”的趋势，从课本中寻找应用问题的载体，考查的难度不大，对同学们的数学建模能力要求不是太高，试题比较平稳，容易上手，考查的关键是学生将实际问题转化成数学问题以后，如何综合运用学科内
7、知识解决数学问题.通过研究教材才能明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题.才能把题目的来源搞清，并抓住题目的“题眼”及精妙之处，以不变应万变.ABCDEFB1例2．（教材改编题）如图,矩形纸片的边24,25,点、分别在边与上.现将纸片的右下角沿翻折,使得顶点翻折后的新位置恰好落在边上.设,,关于的函数为,试求:(Ⅰ)函数的解析式.(Ⅱ)函数的定义域.(Ⅲ)的最小值.解：(Ⅰ)设,则.由于,,则,即.而,,所以,解得.故.(Ⅱ)因为,故当点E与点A重合时,=1.当点E向右运动时,BE长度变小,为保持点B1在边AD上,则
