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《选修1-1第二章 导学案(全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、廊坊一中高二数学组编号编制人：张文婧宁丽娜宋光斌审核人：闫凤林班级小组姓名评价2.1圆锥曲线学习目标1．通过平面截圆锥面，抽象出圆锥曲线的图形特点。2．通过平面截圆锥面，感受、了解椭圆，双曲线，抛物线的定义。学习过程一、新课导学※学习探究（预习教材P23~P25，找出疑惑之处）问题1用平面截圆锥面可以得到哪些图形？问题2如图所示：我们还可以得到哪三种图形？画出图（1）形状：画出图（2）形状：画出图（3）形状：新知1：椭圆的定义：新知2：双曲线的定义：新知3：抛物线的定义：新知4：圆锥曲线的定义：二、※典型例题下列各点中，点P的轨迹是椭
2、圆的有，是双曲线的有是抛物线的有（1）A(-5,0),B(5,0),P(-4,0)(2)A(4，-2),B(1，-3),P(5,0)(3)A(1,0),P(1，-2),直线X=3(4)A(4,1),B(0，-3),P(5,2)三、小结：椭圆，双曲线，抛物线的定义。四、作业：P331,2.廊坊一中高二数学组编号编制人：张文婧宁丽娜宋光斌审核人：闫凤林班级小组姓名评价2.2.1椭圆的标准方程（课时1）教学目标：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。1、学生回忆：椭圆的定义：
3、注：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？（1）平面内；若把平面内去掉，则轨迹是什么？（2）椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数；记为2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即＝2c.（3）常数,若，则轨迹是什么？若呢？2建构数学：（1）回顾求圆的标准方程的基本步骤⑵如何建立适当的坐标系？①建立适当的直角坐标系：以为轴，为轴，建立如图所示的坐标系。②设点：设P是椭圆上的任意一点，∵，则，的坐标为③根据条件得x（1）④化简：∴椭圆方程为：思考：怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程？（以焦点所在直线为y轴）问题1:椭圆标准方程的特点是什么?
4、问题2:如何判断椭圆焦点位置?椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断一、基础训练1、求适合下列条件的椭圆方程（1）a＝4，b＝3，焦点在x轴上；（2）b=1，，焦点在y轴上2、已知椭圆的方程为，则，，，焦点坐标为：，焦距为如果曲线上一点P到焦点的距离为8，则点P到另一个焦点的距离等于。yF2oPF13.若椭圆满足：，，焦点在x轴上，求它的标准方程。变：若把焦点在x轴上去掉呢？4、求下列椭圆的焦点坐标1、2、3、4、廊坊一中高二数学组编号编制人：张文婧宁丽娜宋光斌审核人：闫凤林班级小组姓名评价2.2.1椭圆及其标准
5、方程（课时2）教学目标1、掌握椭圆的两类标准方程，并会根据题目意思求椭圆的标准方程3、掌握a、b、c三个量的几何意义及它们之间的关系（1）写出椭圆的标准方程，并画出相应的图形如图：图中a、b、c三个量的几何意义及它们之间的关系：（2）课前练习（2）写出适合下列条件的椭圆的标准方程1、a＝4，b＝3，焦点在x轴上;2、a＝5，c＝4，焦点在y轴上;3、b＝c＝4，焦点在坐标轴上．（3）例题分析例1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-6，0）、（6，0），椭圆上一点P到两焦点距离的和等于20；（2）两个焦点的坐
6、标为（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（3，2）．例2、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为m，外轮廓线上的点到两个焦点之和为3m，求这个椭圆的标准方程。例3、将圆上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？课后练习1、已知B、C是两个定点，
7、BC
8、＝8，且ΔABC的周长等于18，求顶点A的轨迹方程2、若动点P到两定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不存在3、设动点P到点F（1，0）的
9、距离是到直线x＝9的距离的，求点P的轨迹方程，并判断此轨迹是什么图形？廊坊一中高二数学组编号编制人：张文婧宁丽娜宋光斌审核人：闫凤林班级小组姓名评价2.2.2椭圆的几何性质（课时1）一、课前导学1、椭圆的定义；2、椭圆的标准方程及其求法。二、质疑讨论1、范围：2、对称性：3、顶点：4、离心率：三、例题评讲：例1，求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆。例2，已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的右焦点F与短轴的两个端点B1,B2的连线互相垂直，且这个焦点与较近的长轴端点A的距离为，求这个椭圆的方程。例3，椭
10、圆的左焦点是两个顶点，如果F1到AB的距离为，求该椭圆的离心率。四、课后练习：1、椭圆的一个顶点与其两个焦点构成一个等边三角形，则此椭圆的离心率是__________。2、已知F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦
