义务教育河南洛阳市.新课标人教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．集合A={（x，y）

2、y=3x﹣2}，B={（x，y）

3、y=x+4}，则A∩B=（　　）A．{3，7}B．{（3，7）}C．（3，7）D．[3，7]2．计算：1﹣2sin2105°=（　　）A．﹣B．C．﹣D．3．过点（3，1）且与直线x﹣2y﹣3=0垂直的直线方程是（　　）A．2x+y﹣7=0B．x+2y﹣5=0C．x﹣2y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=04．下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对

4、称的函数是（　　）A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx•cosxC．y=

5、cos2x

6、D．y=sin（2x+）5．如图所示的程序框图输出的结果是S=5040，则判断框内应填的条件是（　　）A．i≤7B．i＞7C．i≤6D．i＞66．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.53m4.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，求得其回归方程是=0.7x+0.35，则实数m的值为（　　）A．3.5B．3.85C．4D．4.157．在区间[﹣1，2]上随机取一个数，则﹣1＜2sin＜的概率为（　　）

7、A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）A．12B．C．D．49．设向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，则等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0

8、φ

9、＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．已知函数f（x）=

10、lgx

11、，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x﹣）2+（y+）2=2的位置关系

12、是（　　）A．点O在圆外B．点O在圆上C．点O在圆内D．不能确定12．已知⊙O的半径为2，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若点A，B，O不共线，且

13、﹣t

14、≥

15、

16、对任意t∈R恒成立，则•=（　　）A．4B．4C．2D．2　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.13．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n=_______．14．如图程序运行后输出的结果是_______．15．设f（x）=msin（πx+α）+ncos

17、（πx+β）+8，其中m，n，α，β均为实数，若f=_______．16．已知符号函数sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，则函数F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零点个数为_______．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知

18、

19、=4，

20、

21、=，（+）•（﹣2）=16．（1）求•；（2）求

22、+

23、．18．学校达标运动会后，为了解学生的体质情况，从中抽取了部分学生的成绩，得到一个容量为n的样本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出了如图的频率分布直方图

24、，已知[50，60）与[90，100]两组的频数分别为24与6．（1）求n及频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次达标运动会中，学生成绩的中位数和平均数；（3）已知[90，100]组中有2名男生，4名女生，为掌握性别与学生体质的关系，从本组中选2名作进一步调查，求2名学生中至少有1名男生的频率．19．已知函数f（x）=cos（2ωx﹣）+sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π．（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）求函数f（x）的单调递增区间．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．（1

25、）求证：A1C∥平面AB1M；（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；（3）求点C到平面AB1M的距离．21．已知f（x）=是奇函数，g（x）=x2+nx+1为偶函数．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）•g（sinx）＞g（cosx）﹣λ对任意x∈R恒成立，求实数λ的取值范围．22．如图，已知点A（﹣3，0），B（3，0），M是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆，它们交于点M，N．（1）证明：直线MN恒过一定点S，并求S的坐标；（2）过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，求

26、AH

27、

28、•

29、AG

30、的取值范围．