河南省洛阳市新课标人教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．集合A={（x，y）

2、y=3x﹣2}，B={（x，y）

3、y=x+4}，则A∩B=（　　）A．{3，7}B．{（3，7）}C．（3，7）D．[3，7]2．计算：1﹣2sin2105°=（　　）A．﹣B．C．﹣D．3．过点（3，1）且与直线x﹣2y﹣3=0垂直的直线方程是（　　）A．2x+y﹣7=0B．x+2y﹣5=0C．x﹣2y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=04．下列函数中，

4、最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（　　）A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx•cosxC．y=

5、cos2x

6、D．y=sin（2x+）5．如图所示的程序框图输出的结果是S=5040，则判断框内应填的条件是（　　）A．i≤7B．i＞7C．i≤6D．i＞66．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.53m4.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，求得其回归方程是=0.7x+0.35，则实数m的值为（　　）A．3.5B．3.85C．4D．4.157．在区间[

7、﹣1，2]上随机取一个数，则﹣1＜2sin＜的概率为（　　）A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）A．12B．C．D．49．设向量=（1，sinθ），=（1，3cosθ），若∥，则等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0

8、φ

9、＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．已知函数f（x）=

10、lgx

11、

12、，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x﹣）2+（y+）2=2的位置关系是（　　）A．点O在圆外B．点O在圆上C．点O在圆内D．不能确定12．已知⊙O的半径为2，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若点A，B，O不共线，且

13、﹣t

14、≥

15、

16、对任意t∈R恒成立，则•=（　　）A．4B．4C．2D．2　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.13．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的

17、容量n=_______．14．如图程序运行后输出的结果是_______．15．设f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均为实数，若f=_______．16．已知符号函数sgn（x）=，f（x）=x2﹣2x，则函数F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零点个数为_______．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知

18、

19、=4，

20、

21、=，（+）•（﹣2）=16．（1）求•；（2）求

22、+

23、．18．学校达标运动会后，为了解学生的体质情况，从中抽取了部分学

24、生的成绩，得到一个容量为n的样本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出了如图的频率分布直方图，已知[50，60）与[90，100]两组的频数分别为24与6．（1）求n及频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次达标运动会中，学生成绩的中位数和平均数；（3）已知[90，100]组中有2名男生，4名女生，为掌握性别与学生体质的关系，从本组中选2名作进一步调查，求2名学生中至少有1名男生的频率．19．已知函数f（x）=cos（2ωx﹣）+sin2ωx﹣cos2ωx（ω＞0）的最小

25、正周期是π．（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）求函数f（x）的单调递增区间．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．（1）求证：A1C∥平面AB1M；（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；（3）求点C到平面AB1M的距离．21．已知f（x）=是奇函数，g（x）=x2+nx+1为偶函数．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）•g（sinx）＞g（cosx）﹣λ对任意x∈R恒成立，求实数λ的取值范围．22．如图，已知点A（﹣3，0），B（3，0），M是线段A

26、B上的任意一点，在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆，它们交于点M，N．（1）证明：直线MN恒过一定点S，并求S的坐标；（2）过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，求

27、AH

28、•

29、AG

30、的取值范围．