遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试

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1、遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（文）试题一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.已知集合，，则M∩N中的元素个数为（　　）A．0B．1C．2D．32.若复数满足，则复数的共轭复数在复平面上所对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限222正(主)视图22侧(左)视图3.AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空

2、气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（　　）A．这12天中有6天空气质量为“优良”俯视图B．这12天中空气质量最好的是4月9日第7题图C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn4..设函数，则（）A.3B.6C.9D.125.设等差数列的前n项和为，若是方程的两根，那么=（　　）A．9B．81C．5D．456.“”是“直线与直线

3、垂直”的( )A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.一空间几何体的三视图如图7所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.8.已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（）A．2B．4C．6D．89.函数的图像大致是（）版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn10.在递减等差数列中，，若，则数列的前n项和的最大值为（）A.B.C.D.11.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑AB

4、CD中，平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的函数，为其导函数，且恒成立，则（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若向量与向量的夹角为，则实数的值为14.设点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围为　　．15.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为16.如图1，在平面ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=,,将其对角线BD折成四面体版权所有:中国好课堂

5、www.zghkt.cn,如图2，使平面平面BCD,若四面体的顶点在同一球面上，则该球的体积为三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.在中，角A，B，C的对边分别为，且满足（1）求角A的大小；（2）若D为BC上一点，且，，，求18．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：非体育迷体育迷合计男女1055合计将日均收看该体育节目时间不低于40

6、分钟的观众称为“体育迷”．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．频率组距附：P（K2≥k）0.050.01k3.8416.63519．如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（1）证明：AD⊥PB；（2）

7、求三棱锥C﹣PAB的高．3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点O，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（1）求抛物线C的方程；（2）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，

8、PM

9、=

10、PN

11、．求直线AB的斜率．16.已知函数.（2）当时，求曲线在处的切线方程；（3）若当时，，求的取值范围.选做题：从22、23题中任选一题作答，多答按22题计分。（10分）17.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为

12、极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1．（1）求曲线C1的直角坐标方程；（2）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点P（2，0），求

13、PA

14、+

15、PB

16、的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=

17、x﹣a

18、﹣2．（1）若a=1，求不等式f（x）+

19、2x﹣3

20、＞0的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜

21、x﹣3

22、恒成立，求实数a的取值范围．版权