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1、2011年州省普通高等学校招生适性考试数学（理工农医类）第I卷一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题材目要求的⑴已知集合≤,则(A)(B)(C)(D)⑵已知函数且,若的反函数的图象过点,则等于(A)(B)(C)(D)(3)复数(A)-2(B)2(C)(D)(4)已知是各项均不为0的等差数列,数列是等比数列,若且,则=(A)16(B)8(C)4(D)2(5)若D是⊿ABC的边AB的中点,且,则(A)1(B)-1(C)(D)-(6)在正四面体ABCD
2、中,E是BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小是(A)(B)(C)(D)(7)已知函数,若实数满足,则(A)-2(B)-1(C)0(D)2(8)将编号为A、B、C、D的四个小球放到三个不同的盒子内,每个盒子至少放一个小球,则不同放法的种数为(A)18(B)24(C)30(D)36(9)已知P为直线上的动点,过P作圆C:的两条切线PA和PB,切点分别为A、B,则四边形PABC的面积最小值为(A)(B)(C)(D)1theprovisionsofelectricpowerconstructionen
3、gineeringqualitysupervisionandquality...2.4.1.1theunitworksacceptancerateof100%,thequalityevaluationofatotalscoreof95orabove;2.4.1.2regulatedWeldingNDTinspection100%,regulatedweldingapassingrateof>99%,andweldbeadappearance;2.4.1.3boilerhydraulic(10)已知函
4、数是上的减函数,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)(11)已知P、A、B、C是球面上四点,,则该球的表面积是(A)(B)(C)(D)(12)已知分别为双曲线的左、右焦点,抛物线的顶点在原点,它的准线与双曲线的左准线重合,若P是与的交点且,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分(13)已知是定义在R上的函数,且,当时,,则(14)设,则的值是(15)设实数满足不等式组,则的最小值是(16)在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4
5、的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A大小为三、解答题：本大题共6小，共70分，解答变写出文说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知分别为⊿ABC的内角A、B、C所对的边长,向量且(I)求的大小theprovisionsofelectricpowerconstructionengineeringqualitysupervisionandquality...2.4.1.1theunitworksacceptancerateof100%,thequalityeva
6、luationofatotalscoreof95orabove;2.4.1.2regulatedWeldingNDTinspection100%,regulatedweldingapassingrateof>99%,andweldbeadappearance;2.4.1.3boilerhydraulic(II)若,BC边上的中AM的长为,求⊿ABC的面积18、（本小题满分12分）ECNMPADB如图,在四棱P-ABCD中,PA⊥底面,底面是平行四边形,且,若分别为的中点.（I）平面（II）与CD所成
7、的角的大不＝小19、（本小题满分12分）已知数列是各项均为不为0的等差数列,其前项和满足,若,数列的前项和为(I)求(II)是否存在正整数,使得,,成等比数列?,若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由20、（本小题满分12分）为渗透课改理念、体验百行生活、培养实践能力、规划美好人生,某校利用寒假期间组织全体学生进“百行体验”社会实践活动.高三(1)班有50名学生,班主任安排20人到农村、15人到工厂、15人到社区服务中心进行为期一周的行业体验.开学第一周,高三(1)班召开主题班会,让学生交流在行
8、业体验中的感悟.(I)从这50名学生中随机选出2名首先发言,求这2名发言人都是到工厂体验的学生的概率;(II)若选出的3名发言人是到农村体验或到工厂体验的学生,求恰好有1名发言人是到农村体验的学生概率;(III)若随机选出的2名发言人是到农村体验或到社区服务中心体验的学生,求其中到农村体验的学生人数的分布列数学望21、（本小题满分12分）已知中心在原点O的椭圆,右焦点为,经过F点且与轴垂直的弦长为,过点F的直线与椭圆交于A,B两点(I)求椭圆的方程(II)求的范围;(
