通信原理(1) 考研资料

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1、通信原理(1)考研资料本文由shanfengbaby贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。Part(一)一第一部分欧拉公式及常用变换e±jωct=cosωct±jsinωct1jωcte+ejωct21jωctsinωct=eejωct2jcosωct=())(e±jωct2πδ(ωωc)=δ(ffc)cosωctπδ(ωωc)+δ(ω+ωc)=sinωct1δ(ffc)+δ(f+fc)2πδ(ωωc)δ(ω+ωc)j1δ(ffc)δ(f+fc)=2jδ(t)=1则：若m(t)M(ω);s(t)S(ω)m(t)s(t)M(ω)S(ω

2、)12πδ(ω)=δ(f)1m(t)s(t)M(ω)S(ω)=M(f)S(f)2π频移特性：m(t)e±jωctM(ωωc)1m(t)cosωctM(ωωc)+M(ω+ωc)21=M(ffc)+M(f+fc)21M(ωωc)M(ω+ωc)m(t)sinωct2j1M(ffc)M(f+fc)=2jm(t)δ(t±td)=m(t±td)M(ω)δ(ω±ωc)=M(ω±ωc)时移特性：m(t±td)M(ω)e±jωtdat互易特性：m(t)M(ω)；M(t)2πm(ω)e2a2a+ω2第二部分矩形和三角形的傅里叶变换对g(t)τ2τ2j2πft注意tG(ω)=∫g(t)e∞∞τdt=Aτ

3、sa2πf面积2注意门宽的一半g(t)=∫G(f)e∞∞j2πtf注意dfBH=ABHsa(πBHt)=ABHsa2πt2注意面积门宽的一半1g(t)=2π∫∞∞G(ω)ejtω注意dωWH=2πBHWH1=ABHsa(πBHt)=AWHsat2π面积2注意门宽的一半Ar(t)τ∞j2πft注意0τtR(f)=∫R(f)e∞df2τ=Aτsa2(πfτ)=Aτsa2πf4面积注意门宽的四分之一2R(f)A-BH0BHfr(t)=∫R(f)e∞2∞j2πtf注意df2BH=ABHsa2(πBHt)=ABHsa2πt4注意面积门宽的四分之一R(w)A-wH0wHwjtω1∞WH=2πB

4、Hr(t)=∫∞R(ω)e注意dω2π2WH12=ABHsa2(πBHt)=AWHsat2π面积4注意门宽的四分之一第三部分第三部分常用周期函数的傅里叶变换常用周期函数的傅里叶变换①周期冲激序列δT(t)T2TTT2T2T2Ttδ(t)T2T2tδT(t)=n=∞∑δ(tnT)=∞n=∞∑Cnej2πnt/T=∞n=∞∑Cen∞j2πnf0tf0=1Tj2πnf0t1T2Cn=∫δT(t)e注意dtTT2j2πnf0tj2πnf0t1T21∞1注意=∫δ(t)edt=∫δ(t)e注意dt=TT2T∞Te±j2πnf0t2πδ(ωnω0)=2πδ(ω2πnf0)=δ(ff0)2πδ(

5、ω)=δ(f)δT(ω)=n=∞∑C2πδ(ωnω)n0∞1∞1∞=∑2πδ(ωnω0)=∑δ(fnf0)=δT(f)Tn=∞Tn=∞注意注意②周期矩形脉冲序列AgT(t)2TTT2τ2τ2T2AT2Ttg(t)T2τ2τ2T2tj2πnf0tgT(t)=n=∞∑Cen∞j2πnt/T=n=∞∑Cen∞f0=1Tj2πnf0t1T2Cn=∫gT(t)e注意dtTT2j2πnf0tj2πnf0t1T21∞注意=∫g(t)edt=∫g(t)e注意dtTT2T∞Aτ1τ==Aτsa2πnf0sa(πnf0τ)T面积注意2T门宽的二分之一2πδ(ω)=δ(f)e±j2πnf0t2πδ(ωn

6、ω0)=2πδ(ω2πnf0)=δ(ff0)GT(ω)===n=∞∞∑C2πδ(ωnω)n0∞Aτ∑sa(πnf0τ)2πδ(ωnω0)n=∞T注意Aτsa(πnf0τ)δ(fnf0)=GT(f)Tn=∞注意∑∞③周期三角脉冲序列IrT(t)AT20T2tr(t)T20T2tj2πnf0tnrT(t)=n=∞∑Cen∞j2πnt/T=n=∞∑Ce∞f0=1Tj2πnf0t1T2Cn=∫rT(t)e注意dtTT2j2πnf0tj2πnf0t1T21∞注意=∫r(t)edt=∫r(t)e注意dtTT2T∞T1AT2=sa2πnf0T24注意面积门宽的四分之一AA=sa2(πnf0T2)

7、=sa2(πn2)22利用：2πδ(ω)=δ(f)e±j2πnf0t2πδ(ωnω0)=2πδ(ω2πnf0)=δ(ff0)RT(ω)=n=∞∑C2πδ(ωnω)n0∞==Asa2(πn2)2πδ(ωnω0)n=∞2注意∑∞∞A∑2sa2(πn2)δ(fnf0)=RT(f)n=∞注意④周期三角脉冲序列IIrT(t)AT2τ20τ2T2TtAT2∞r(t)tτ2∞0τ2T2rT(t)=n=∞∑Cenj2πnt/T=n=∞∑Cenj2πnf0tf0=1Tj2πnf0t1T