函数的应用教学设计二

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1、“函数的应用”教学设计及应用课教学研究(第二讲)王尚志：首都师范大学教授张思明：北京大学附属中学特级教师李大永：首都师范大学附属中学中学高级隋丽丽：北京第15中学特级教师 张思明：各位老师大家好，欢迎大家继续参加高中数学远程培训。上一讲我们介绍了数学应用的教学设计，在这一讲我们就数学应用，在对于比较好的学生，对于各种不同类型的学生，我们的课堂设计的一些想法，以及应用教学的一些思考，首先我来介绍一下参加这节课讨论的各位嘉宾。那位是首席师范大学博士生导师王尚志教授；这位是北京第十五中学的隋丽丽老师，她是北京市的特级教师。我身边这位是首都师范大学附属中学的李大永老师，欢迎各位来参加我们的讨论。在

2、上一节课里我们看到的结合课堂教学的一些应用设计的思考，这节课首先想请两位老师介绍一下，在实际的教学过程当中，你们认为应用课堂教学里主要的困难和学生出现的问题有哪些。隋丽丽：因为这么多年来在教学实践当中，就是跟学生在一起磨合，函数应用或是数学的其他方面的应用，学生感觉最困难的是找不到问题，因为我们谈的这个应用不是课内编造命题的应用课，而是希望同学自己找到一个实际问题，然后利用他所学的数学知识来解决，所以感觉最困难，最开始是他找不到问题。接下来，他找到了实际问题，又难以转化成数学问题，用他所学的知识去解决，这也是一个困难。再有一个困难感觉比较突出的，他面对生活实际来源这样的问题，它变量比较多，

3、那么这时候他就需要筛选，要选择主要变量，在选择变量的时候，他也遇到了很大的困难。所以我们感觉在做的过程当中，学生在这几方面的问题比较突出。张思明：大永有什么感觉？李大永：她说的这个也是我在教学当中感悟到的，学生提问题，因为现在的学生主要精力都放在书本文化知识学习，他接触的本身就很少，所以想提问题很困难。他一般提不出实际背景的问题，我觉得因为他的生活经历和关注都比较少。再有他有了一些问题以后，抽象成自己可解决的问题也是比较困难的。像这学期有一个学生提到油价总是上涨，其实很简单，但是他自己对这个还是不太清楚。就是随着油价上涨，那我每次加油的时候，每次加一定钱数还是加满，这是一个简单的不等式问题

4、。隋丽丽：举一个例子，我们学生经常在找到实际问题以后他也知道去调研，有一个学生做出租车计价合理性的研究，他经过市场调研以后，他发现了这么一件事情，就是说出租车司机以及它的公司是一个利益方，然后老百姓是一个利益方，结果他发现双方的利益最后绝对值的差为零，他说我要再做就没有实际意义了。也就是说实际上他有时候找到问题了，他也去调研了，可是真正做出来以后，他这个问题可能没有一个特别好的应用价值，这也是他的一个困难。所以他在做的时候就会说，要学会放弃，有的时候也是挺重要的。比如说这个学生第一个问题觉得不行的时候，他再选择第二个问题，根据自己学业的特长研究机器人，于是他就提出来，说机器人步态稳定性的研

5、究。在研究的时候，他又去找到了自动化所的一些相关的科研人员去了解相关的知识，结果他发现变量太多了，作为一个高一的学生不可能解决。最后他又选择了一个从上课与规律睡眠时间，他突然间想起和黄金分割比这种拓展的研究，最后研究还是挺好的。这个学生整个选题，从失败到最后能够选到一个适合他能够研究下去的过程，我们就来反思原因是什么。可能是我们平时的教学关注学生的生活不太够，我们在讲一些东西的时候，可能很少联系这些生活上的东西，然后再去讲我们数学的知识。还有一个可能关注学生在课堂的活动也比较少，关注学生再创造及培养问题意识，在我们平时教学当中可能薄弱一点，所以造成学生再去提自己的一些实际生活中的问题就比较

6、困难。张思明：像王老师，您从大学老师的角度怎样看待我们中学里做的一些应用。很多老师认为把应用题讲懂好像最容易做到，那么我们应用核心的价值观，或者是老师们要分出层次讲一点应用，或者让学生多做一点，它的教学目的，也就是说我们期待老师做的本职上的事情是什么。王尚志：刚才大家提了我们在开展应用数学教学当中的一些问题，我也同意大家提出来的这些问题。提到我们开设数学建模课程，或者让学生找一些实际中的问题做，最主要的目的可能还是希望增加学生的综合实践能力，就是数学对于绝大多数人来说，他将来走向社会以后，肯定不是我要解决做什么数学题，他一定要用他学过的数学知识去思考一些问题，去解决一些问题，尽量让他学过的

7、数学能够帮上他的忙。所以我希望他能通过学数学，增加实践的能力。比如数列教学，我记得咱们曾经有一个讨论，就是在我们老百姓经济生活，或者是金融生活，所用到最主要的数学模型，就是我们现在学的，所谓等差数列和等比数列，光是抽象的学等差数列和等比数列，可能他很难想到这些东西在我们日常生活当中会有什么用，因此我想我们开设这样的课程，就希望他能够知道这些，在我们贷款，存款，以及各种各样的打折中，我们学的等差数列和等比数列会有用处，我想