二次函数的应用（2）教学设计

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1、二次函数的应用（2）教学设计夏县涑水中学李艳春课题：《二次函数的应用（2）》单位年级班次课时执教者涑水初中九年级164第2课时李艳春教学目标知识与技能通过通过对实际销售中最大利润问题的分析，确定二次函数的解析式。让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。过程与方法进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。渗透数形结合的数学思想方法。情感态度价值观激发学生的学习兴趣，让学生感受在知识教学中体会数学知识的应用价值。教学重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。教学难

2、点如何将销售最大利润问题转化为二次函数的问题。学情分析本节课是在学生学习二次函数解决最大面积的基础上进行的，通过对T恤衫在销售过程中获取最大利润的探究，感受数学的应用价值。学生在学习一元二次方程的应用是有过类似问题，有一定的解题经验，关键是正确理解题意，找准数量关系。问题与情境教学环节设计目的复习回顾1、将二次函数y=﹣2x2－4x＋8化成顶点式为；其开口方向，对称轴为，顶点坐标为；当x=时，y有最大值，最大值为。2、求二次函数的最大（小）值的方法：方法一：配方法用配方法将二次函数y=ax2＋bx＋c

3、化成的形式，当自变量x=时，函数y有最大（小）值为；方法二：公式法直接使用配方法得到结论，当自变量x=时，函数y有最大（小）值为。学生独立完成通过解析式找出最值为后面的应用奠定基础活动一某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件。先独立完成，再小组合作通过列出解析式找出最值，请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？这是本节课重点。关键引导学生找出等量关系。活动二增种橙子树的数量x（

4、棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式为y=(600－5x)(100＋x)=﹣5x2＋100x＋60000（1）画出函数图象草图；（2）利用图像回答：增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？小组合作通过图形找出符合题意的相关值。体现数形结合的数学思想挑战自我1、高尔夫球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣（x－30）2＋10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A、10mB、20mC、30mD、60m2、已知某商品的销售利润y（元）与该商品的销售单价x（元）

5、之间满足y=﹣20x2＋1400x－20000，则获利最多为（）独立完成了解学生的掌握情况A、4500元B、5500元C、450元D、20000元3、某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量减少20件，销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？布置作业P49随堂练习、P50习题2.9第1、2题