青岛版数学九年级下册7.1《几种常见的几何体》导学案

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1、7.1几种常见的几何体预习案【使用说明与学法指导】认真阅读课本P130-P134的内容，认识多面体的特征及多面体的有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别，了解多面体、圆柱、圆锥、球等常见几何体。再针对预习案二次阅读教材，疑惑随时记录我的疑惑栏中，准备课上讨论质疑。【预习目标】1.结合生活中的实例说出多面体及其有关概念，并能在具体的情境中加以识别；2.经历观察、比较、归纳的过程，认识多面体、圆柱、圆锥、球等常见几何体，增强空间观念。【预习导学】一、【数学与生活】在生活中的几何体随处

2、可见对于这些几何体，你有哪些自己的认识/1.通过“观察与思考”，针对图7-1中的几何体，请你思考：这些几何体有什么共同特征？2.具有这些特征的几何体称为多面体，请你总结多面体的概念及有关概念：思考：圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。它们有什么共同特征？3.温故知新：用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式。长方体：正方体：圆柱：圆锥：【学以致用】1.长方体有　　　个顶点，　　条棱，　　　　　个面。2.一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个

3、棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？【我的疑惑】【数学链接】瑞士数学家欧拉(Euler,1707-1783)发现并证明了多面体的顶点数V，面数F，棱数E之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被后人称为欧拉公式，结合课本P134四个的多面体，解答下列问题：（1）完成表格中的空格多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体8612八方体812五棱柱107你发现各个多面体顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是：。（2）一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，这个多面体是几面体？（

4、3）一个玻璃饰品的外观是多面体，它的表面是由三角形和八边形两种多边形围成，且一共有24个顶点，每个顶点都有三条棱，这个玻璃饰品是几面体？7.1几种常见的几何体探究案【使用说明与学法指导】通过对课本例1、例2及P134探索与创新的研究，理解几何问题与函数之间的联系，探究出多面体的棱、顶点和面数之间的关系，提高空间想象能力。【学习目标】1.借助生活实例和已有经验会用函数的图象分析常见几何体的面积、体积问题；2.发展空间观念和几何直观。探究点：运用函数图象分析几何体的面积、体积问题.1.如图①，在矩形A

5、BCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，探究△ABC的面积。yx图①OABDCP49图②2.在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）【针对性练习】下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关

6、系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①【反思与收获】1.知识方面：2.数学思想：