浙大版概率论与数理统计答案---第九章

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1、第九章方差分析与回归分析注意：这是第一稿（存在一些错误）1．解：解得则、的极大似然估计与最小二乘估计一致。的极大似然估计为，最小二乘估计为，为的无偏估计。2．解：（1）由题意，知，不全相等计算有，，，所以单因素方差分析表为：方差来源自由度平方和均方F比因素A20.7380.3692.077误差274.7960.178总和295.534由于<，接受（2）的无偏估计量为：3．解：(1)，,(2),则拒绝原假设，即认为不同年级学生的月生活费水平有显著差异。4．解：（1）利用Excel差异源SSdfMSF组间18.6573329.32866713.59203组内8.2

2、36120.686333总计26.8933314　　从表中可以看出，三个车间生产的低脂肪奶的脂肪含量有显著差异；（2）由（1）中的表，可知（3）由于未知，用t统计量，即，得置信水平为0.95的双侧置信区间为：（4）利用130页（二）（b），可以知道：德置信水平为0.95的置信区间为：其中：经查表及计算得到：德置信水平为0.95的双侧置信区间为：5．解：，，，，，，，，，，则，查表得故拒绝原假设，即认为四种新外观对销量有显著差异。6．解：可以通过Excel来做7．解：(1)，，，，，，，代入数据得，不为0，即相关。(2)，，则。(3)的无偏估计为。(4)，，，，

3、查表得，故拒绝原假设，即认为回归方差显著。，查表得，故拒绝原假设，即认为回归系数检验显著。(5)的置信水平为的置信区间为，由已知条件得，的置信区间为，估计值为。(6)的预测区间为，由已知条件得，的预测区间为，预测值为。8．解：（1）用Matlab可以画出Y与X的散点图，不从图中可以看出不是线性关系（2）由题意得：利用最小二乘估计，得到：从而可以求出lnY的线性回归方程。用Matlab也可以作出lnY关于lnX的线性关系：从图形上也可以判断出采用Y比采用lnY结果要好。9．解：(1)线性回归模型为，其中，，和为未知参数。采用最小二乘法得，其中，，代入数据得回归方

4、程为。(2)，，，，代入数据得，查表得，故拒绝原假设，即认为回归方程显著。，，，代入数据分别得和的值，查表得，故拒绝原假设，即认为回归系数检验显著。(3)线性假设成立，方差齐性，独立性满足。