义务教育株洲攸县新.课标人教版九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年湖南省株洲市攸县丫江桥中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0中的一次项系数和常数项分别是（　　）A．1，﹣5B．1，5C．﹣3，﹣5D．﹣3，52．sin30°的值为（　　）A．B．C．D．3．方程x2﹣6x﹣5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　）A．（x﹣6）2=41B．（x﹣3）2=4C．（x﹣3）2=14D．（x﹣6）2=364．若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（　　

2、）A．0B．﹣2C．2D．﹣65．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于（　　）A．B．C．D．16．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（　　）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：17．如图：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为（　　）A．，点A′B．2，点AC．，点OD．2，点O8．如图，AB∥CD，A

3、E∥FD，AE、FD分别交BC于点G，H，则图中与△ABG相似的三角形共有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（　　）A．5000（1+x2）=7200B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200C．5000（1+x）2=7200D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=720010．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是

4、（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x2=2x的解是______．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB=______．13．已知，且x+y+z=28，则x=______、y=______、z=______．14．若方程x2﹣4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是______．15．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为______．16．当x=______时，代数式2x2﹣4x与代数式

5、x2﹣2x+8的值相等．17．已知∠α为锐角，且sinα=，则cosα=______．18．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是______米．　三、计算题（共66分）19．计算：﹣2cos60°．20．已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求的值．21．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1=0．（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2

6、）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．22．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．（1）求CE的长；（2）若△ABC的面积为9cm2，求△ADE的面积．23．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF请在三角形②～⑥中，找出与①相似的三角形的序号是______（把你认为正确的一个三角形的序号填上）并证明你的结论．24．已知：反比例函数和一次

7、函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．25．经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y（元）与销售价格x（元/件）的关系式为y=﹣4x2+1360x﹣93200，其中100≤x＜245（1）销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润可不可能达到22500元？26．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q（1）判断△D

8、AQ与△APB是否相似，并说明理由．（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x间的函数关系式，并求出x的取值范围．　2015-2016学年湖南省株洲市攸县丫江桥中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0中的一次项系数和常数项分别是（　　）A．1，﹣5B．1，5C．﹣3，﹣5D．﹣3，5【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一元二次方程的定义解答．【解答