阶梯电价问题数学建模论文

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1、阶梯电价问题数学建模论文基于灰色预测、价格弹性理论、线性支出系统模型和消费物价指数的阶梯电价问题的研究【摘要】我国在国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要中提出了积极推行居民用电、用水阶梯价格制度，由此将深化由居民阶梯电价引发的电价改革，电价改革成为电力体制改革的一项核心内容[6]。本文就阶梯电价草案，结合相关专业文献和数据，针对阶梯电价问题进行了建模、求解和相关分析。对于问题一，需要查阅相关数据就某地居民家庭用电情况来探讨阶梯电价草案能否保证80%的居民家庭电价保持平稳。本文选取北京市作为研究对象，所用数据来源于《北京统计年鉴2011》，利用2005

2、～2010年北京市户籍户数统计数据通过灰色预测来预测出2012年的户籍户数，针对2005～2010年北京市城乡居民生活用电量采用线性回归的方法求出2012年的居民总用电量，然后利用对数曲线对户数百分比与用电量百分比之间的关系进行拟合，最终求得80%的家庭（普通收入）平均每月的用电量为138.66度，小于北京市“一档”电量上限240度，据此可得出如下结论：该阶梯电价草案能保证北京市80%居民家庭的电价保持平稳。对于问题二，需要探讨如何确定一个电价机制是否“好”的电价，而居民阶梯电价的评估，需要考虑多方面的评估因素。本文选取低收入居民的电力价格弹性、节能降

3、耗量及实施阶梯电价对CPI的影响等三方面作为主要评估因素，依然以北京市作为研究对象。首先通过低收入居民电力价格弹性的量化，来判断居民阶梯电价是否在低收入居民的承受能力范围内；然后将一定形式的经济效用函数在有预算约束的条件下最大化后建立线性支出系统模型，通过实施居民阶梯电价后减少的用电量来量化节能降耗效果，评估居民阶梯电价所起的节能效果；接着通过居民阶梯电价对CPI影响的量化来判断实施居民阶梯电价后的CPI涨幅是否超过国家发改委规定的4%；最后综合三方面的评估结果，得出结论：就北京市而言，居民阶梯电价是比较合理的，优于旧的电价机制。但实施阶梯电价会导致C

4、PI上升，制定居民阶梯电价时需要考虑对CPI的影响，避免通货膨胀现象的发生。对于问题三，需要针对各省市的阶梯电价方案，提出一些完善改进的具体建议。本文从家庭人数、城乡差异、低保人群免费用电量、分档层次、季节差异以及电网公司的计量技术和客户服务等方面进行了分析，并结合现实情况，提出了较为具体可行的改善意见。关键词：灰色预测价格弹性理论效用函数消费物价指数阶梯电价11111问题重述问题重述问题重述问题重述问题重述11111.1.1.1.1.1问题背景问题背景问题背景问题背景问题背景为建设资源节约型、环境友好型社会，自2003年开始，我国就出台了多项促进节能

5、减排和支持可再生能源发展的政策。2008年，国务院多次指示，要求研究居民生活用电实施阶梯式递增电价。2009年11月。国家发改委明确要求各地对居民用电推行阶梯式电价的改革方案进行研究，促进节能减排。至此，我国居民电价改革正式拉开序幕。阶梯式电价是通过对不同收入和需求特性的用户用电量细分，对不同的用户群体设置不同的电价水平，从而引导用户合理用电，提高资源配置效率。因此，解决电量和电价分档设置问题，成为阶梯电价的关键所在[2]。2012年3月28日,中国国家发展和改革委员会确认，居民阶梯电价在将今年上半年推出。居民阶梯电价的改革，体现了资源性产品价格的市场

6、化改革的方向，体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。居民阶梯电价的草案已于去年拟定，并进行了公示以广泛征求社会意见。在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。11111.2.2.2.2.2待解决的问题待解决的问题待解决的问题待解决的问题待解决的问题我国居民用电中，大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电，10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。阶梯电价在电量分档上做了长期论证，计划“一档”电价覆盖的80%的居民家庭，这档标准的用户电价收费保持平稳，特别地，对于一定比例

7、的困难群体给予一定的免费电量；对于超出这档标准的电量开始实施“二档”和“三档”的不同电价：“二档”每度电价提高5分钱，“三档”提高3毛钱。标准的拟定通过听证会听取群众意见后实行。请针对上述阶梯电价草案，解决下列问题：（1）根据居某地民家庭用电情况并选择附录中相应的草案分析，该草案的阶梯电价是否能保证80%的居民家庭的电价保持平稳？（2）怎样的电价才是一个“好”的电价，如何评判？具体地讲，你可以讨论（但不限于）下面的问题：与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价？这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系？同一地区的不同草案哪一个更好？随

8、着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间