姚天任现代数字信号处理习题解答第二章答案

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1、2．1已知是一平稳随机信号，取1、0、-1三个值的概率相等。用对载波进行调制后在噪声信道中传输。接受信号为式中是方差为的零均值白色高斯噪声，与相互独立。上式用矢量表示为（1）求条件概率函数。（2）由求的四种估计：最大后验概率估计，最大似然估计，最小均方误差估计，最小线性均方误差估计。并用图形对它们进行比较。解：（1）先求，显然在这种情况下，是一个的正态随机矢量，求。=已知简记根据全概率公式，得：8记，则由的分布律，我们可以容易得到（1）求最大似然估计已知：求最小均方误差估计8求线性均方误差最小估计已知①，②③将8④题2。2解：以知设取题2．38２．４答案：　　　　　　　　　　　　　　

2、　　设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．５解：由信号模型可得系统传输函数：==S8对进行谱分解:由得解得可行解对进行因果和逆因果分解：因果部分==8=若用作的估计，则估计误差为２．６解:已知卡尔曼滤波标准形式为：由模型可知：a=0.6c=1G与f的关系为：f=a(1-cG)=0.3将数值代入得：物理解释：(1)式中第一部分是对的预测(2)式中第二部分是在取得第n时刻的观测值，计算观测值和预测值的误差。(3)系数0.5是对预测误差的修正，以期滤波误差能在最小均方差意义下最小。２．７解：由题意得：a=0.95c=1二次方程为Q=（取正解）解得：=0.31225

3、：　　　２．１０答案　　　　8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　由上述递推公式和初始条件，可得n012PGn345pG题２．１１由于在实际中常需对非随机信号进行滤波，故采用互补型维纳滤波，其中有两个滤波器，一个为高通，另一个为低通。但这时由于输入的信号是非平稳的，故不能直接进行维纳滤波，这样就需对滤波模型进行改进。采用图中的模型后，维纳滤波器的输入就为平稳的随机信号，符合维纳滤波理论。8--------------------------------------------最新精品资料推荐-提供全程指导服务------------------------------------

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