新人教版九年下《26.1二次函数》word教学设计

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1、26.1二次函数第一课时教学目标1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。重点：二次函数的概念和解析式难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。教学过程：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问

2、题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量之间的关系：1、看引言中正方体的表面积问题：（1）看问题1；（2）看问题2。教师巡视学生列的情况（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。（1）y=6x2（2）y=n(n-3)=n2-n(3)y=20(1+x)2=20x2+40x+20（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？1、让学生充分发表意见，提出各自看法。2、教师归纳总结：上述三

3、个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式.板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项(三)做一做1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)(2)(3)（4）（5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）三、例题示范例1、若函数+6为二次函数，则m的值为。例2、已知二次函数，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式

4、。此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。练习：p61、2练习：2四、归纳小结，反思提高：本节课你有什么收获？五、作业布置：教材16页：1、2六、教学后记：第二课时26.1.2二次函数的图像（第一节）教学目标1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学过程一、回顾知识前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例

5、函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像x…-2-1012……41014……-4--1-0--1--4…1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？（1）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（1）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起

6、来，从而分别得到和的图像。2、二次函数（）的图像由上面的两个函数图像概括出：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2）这条抛物线关于y轴对称，实际上每条抛物线都有对称轴。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点是抛物线的最低点或最高点。这理的顶点是(0，0)（4）当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的下方(除顶点外)。三、例题讲解例1、在同一坐标系中，画出函数和函数的图象。教材7页：图26。1-5(1)填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向(2)在同一

7、坐标系内，抛物线，和抛物线(图26-5中的虚线图形)的图象相比有什么共同点和不同点？四、练习练习1、在同一坐标系中，画出函数，和函数的图象并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。教师问：在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？(抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)(抛物线与抛物线关于x轴对称，