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时间:2018-09-26
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1、《第六章反比例函数》B组【例题】例1如图,面积为定值的矩形.(1)当矩形的一边长为7.5cm,另一边长为8cm,则矩形的面积是_____________。(2)假设矩形相邻的两边长分别为x,y,求y关于x的函数表达式.写出比例系数.(3)求出x的取值范围,并画出函数的图像.例2已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(2,2),B(-1,m),求一次函数的表达式例3某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙,用篱笆围成一个面积为12m²的矩形园子。(1)如图,请写出y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)若现有可用的篱笆总长为11m,且园子的长、宽都为整数,一共有几种围法?
2、例4如图,己知反比例函数的图象与直线都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.(1)求反比例函数和直线的解析式;(2)求△AOB的面积.【作业】1.反比例函数y=的图像在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.反比例函数y=(a>0.a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上.MC⊥x于点C.交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D.交y=的图象
3、于点B.当点M在y=的图象上运动时,以下结论:①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.34.已知反比例函数的图象经过点(3,-1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是.5.如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点,与x轴,y轴分别交于C,D两点,连接OA,OB,过A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.(1)b=(用含m的代数式表示)(2)若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值是.6.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)和反
4、比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(-1,6),B(a,-2).(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出y1>y2时,x的取值范围.yxOA(-1,6)B(a,-2)OMABCDNyx7.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.8.如图,直线y
5、=2x+3与y轴交于A点,与反比例函数的图象交于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,且点C的坐标为(1,0).(1)求反比例函数的解析式;(2)点D(a,1)是反比例函数图像上的点,在x轴上是否存在点P,使得PB+PD最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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