集合的含义与表示教学设计

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1、集合的含义与表示教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　教学设计　　.1.1　集合的含义与表示　　整体设计　　教学分析　　集合语言是现代数学的基本语言，同时也是一种抽象的数学语言．教材将集合的初步知识作为初、高中数学课程的衔接，既体现出集合在高中数学课程中举足轻重的作用，又体现出集合在数学中的奠基性地位．　　课本除了从学生熟悉的集合出发，结合实例给出元素、集合的含义、性质、表示方法之外，还特别注意渗透了“概括”与“类比”这两种常用的逻辑思考方法．因此，建议教学时，应引导学生从大量的实例中概括出集合的含义；

2、多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际应用中逐渐熟悉自然语言、集合语言和图形语言各自的特点和表示方法，能进行相互转换并且灵活应用，充分掌握集合语言．与此同时，本小节作为高一数学教学的第一节新授课，知识体系中的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生阅读课本，然后进行交流、讨论，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用．这样，既能够培养学生自我阅读、共同探究的能力，又能提高学生主动学习、合作交流的精神．　　三维目标　　．了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”关系；熟记常用数集专用符号．　　2．深

3、刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题．　　3．能选择不同的形式表示具体问题中的集合．　　重点难点　　教学重点：集合的基本概念与表示方法．　　教学难点：选择适当的方法表示具体问题中的集合．　　课时安排　　课时　　教学过程　　导入新课　　思路1．集合对我们来说可谓是“最熟悉的陌生人”．说它熟悉，是因为我们在现实生活中常常用到“集合”这个名词；比如说，军训的时候，教官是不是经常喊：“高一班的同学，集合啦！”那么说它陌生，是因为我们还未从数学的角度理解集合，从数学的层面挖掘集合的内涵．那么，在数学的领域中，集合究

4、竟是什么呢？集合又有着怎样的含义呢？就让我们通过今天这堂课的学习，一起揭开“集合”神秘的面纱．　　思路2．你经常会谈论你的家庭，你的班级．其实在讲到你的家庭、班级的时候，你必定在联想构成家庭、班级的成员，例如：家庭成员就是被你称为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟……的人；班级成员就是与你在同一个教室里一起上课、一起学习的人；一些具有特定属性的人构成的群体，在数学上就是一个集合．那么，在数学中，一些对象的总体怎样才可以构成集合、集合中的元素有哪些特性？集合又有哪些表示方法呢？　　这就是本节课我们所要学习的内容．　　思路3．“同学

5、们，在小学和初中的学习过程中，我们已经接触过一些集合的例子，比如说：有理数集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，那么大家是否能够举出更多关于集合的例子呢？”　　“那么，集合的含义究竟是什么？它又该如何表示呢？这就是我们今天要研究的课题．”　　推进新课　　新知探究　　提出问题　　①中国有许多传统的佳节，那么这些传统的节日是否能构成一个集合？如果能，这个集合由什么组成？　　②全体自然数能否构成一个集合？如果能，这个集合由什么组成？　　③方程x2－3x＋2＝0的所有实数根能否构成一个集合？如果能，这个集合由什么组成？　　④你能否根

6、据上述几个问题总结出集合的含义？　　讨论结果：①能．这个集合由春节、元宵节、端午节等有限个种类的节日组成，称为有限集．　　②能．这个集合由0,1,2,3，……等无限个元素组成，称为无限集．　　③能．这个集合由1,2两个数组成．　　④我们把研究对象统称为“元素”，把一些元素组成的总体叫做“集合”．　　提出问题　　通过以上的学习我们已经知道集合是由一些元素组成的总体，那么是否所有的元素都能构成集合呢？请看下面几个问题.　　①近视超过300度的同学能否构成一个集合？　　②“眼神很差”的同学能否构成一个集合？　　③比较问题①②，说明集合

7、中的元素具有什么性质？　　④我们知道冬虫夏草既是一种植物，又是一种动物.那么在所有动植物构成的集合中，冬虫夏草出现的次数是一次呢还是两次？　　⑤组成英文单词every的字母构成的集合含有几个元素？分别是什么？　　⑥问题④⑤说明集合中的元素具有什么性质？　　⑦在玩斗地主的时候，我们都知道3，4，5，6，7是一个顺子，那比如说老师出牌的时候把这五张牌的顺序摆成了5，3，6，7，4，那么这还是一个顺子么？类比集合中的元素，一个集合中的元素是3，4，5，6，7，另外一个集合中的元素是5，3，6，7，4，这两个集合中的元素相同么？集合相同

8、吗？这体现了集合中的元素的什么性质？　　讨论结果：①能．　　②不能．　　③确定性．问题②对“眼神很差”的同学没有一个确定的标准，到底怎样才算眼神差，是近视300度？400度？还是说“眼神很差”只是寓意？我们不得而知．因此通过问题①②我们了解到，对于给定的集合，它