01合理撷取 科学引领 多元追求

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1、合理撷取科学引领多元追求——《人体的数学奥秘》实践与综合应用案例的实践与思考浙江省瑞安市莘塍实验小学潘冬梅〖背景与主题〗传统的数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，这在一定程度上造成了学生强于基础、弱于应用，强于答卷、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。《数学课程标准》中增设了“实践与综合应用”内容，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经历自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对数学各部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系，对于学生创新意识和实践能力的培养具有重要的作用。然而，由于受传统教育观念的影响和习惯的

2、束缚，一些教师对实践活动在认识上存在偏差，在教学中易穿新鞋走老路，或是课堂竞赛不断、热闹非凡，或是将活动设计为智力训练，要求层层拔高，或苦于找不到活动的素材，或疲于为活动准备材料，对实践活动望而生畏，不愿意开展。凡此种种，使“实践与综合应用”的设计与实施成为了每一位数学教师所面临的新课题。笔者在自己所教的六年级尝试设计与实施了《人体的数学奥秘》实践与综合应用课，并在市专题研讨会上作了公开教学。通过从教学内容的选择到教学设计加工，从教学目标的研制确定到课堂的实践，从教师的预设与学习目标的达成，都引发了对“实践与综合应用”课的进一步认识和思考。〖案例与评析〗片断一：探求脚长与身高的关系

3、谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25厘米长的脚印，他沉思了一会儿，果断地说：“嫌疑人的身高大约在175厘米”嗌！怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？1、猜测身高与脚长的关系。在识的介绍、传授者呢，还是激励引领者，我给自己定位为后者

4、节目

5、2、讨论研究策略师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。学生汇报，整理板书：①收集数据；②计算、发现；③再次验证。生1：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。生2：我打算量我们小组4个人的身高与脚长。-7-师：为什么？生2：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。生3：那4个人也似乎不够多啊！师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。3、研究

6、发现师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了2组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。（一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。）4、汇报研究成果⑴先汇报其中一组数据生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的7倍。师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？师：这种关系还可以怎么说？生1：脚长大约是身高的1/7。生3：也可以说，脚长与身高的比大约是1∶7。师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。⑵再汇报另一组数据⑶概括脚长与身高的关系。通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？5、小

7、结：师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说，不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。（当然也允许有特殊例子存在）6、提示课题，推测人体中其他奥秘师：经过我们的猜测与验证，我们知道了人的身高与脚长的关系。原来人体中还有这样的数学奥秘，（板书课题：人体的数学奥秘）其实像这样的数学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？（评析：以探求人体的身高与脚长的关系