抽屉原理（2课时）

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1、抽屉原理(2课时)教学内容：抽屉原理教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程第一课时：一、游戏引入3个人坐两个座位，3人都要坐下，一定有一个座位上至少坐了2个人。这其中蕴含了有趣的数学原理，这节课我们一起学习研究。二、新知探究1、把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进

2、（）枝铅笔先猜一猜，再动手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法记录（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么发现？不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。总有是什么意思？至少是什么意思2、思考有没有一种方法不用摆放就可以知道至少数是多少呢？1、3人坐2个位子，总有一个座位上至少坐了2个人2、4枝铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放了2枝铅笔5枝铅笔放进4个文具盒中，6枝铅笔放进5个文具盒中。99支铅笔放进98个文具盒中。是否都有一个文具盒中至少放进2枝铅笔呢？这是为什么？可以用算式表达吗？4、如果是5枝铅笔放到3个文具盒里，总有一个文具盒至少放

3、进几枝铅笔？把7枝笔放进2个文具盒里呢?8枝笔放进2个文具盒呢?9枝笔放进3个文具盒呢？至少数=上+余数吗？三、小试牛刀1、7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里?2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？四、第二课时：数学小知识：抽屉原理的由来最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。一、智慧城堡1、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔

4、子要关在同一个笼子里?2、咱们班共59人，至少有几人是同一属相？3、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，镖镖都中，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、六年级四个班的学生去春游，自由活时有6个同学在一起，可以肯定，。为什么？二、小结这节课你有什么收获？数学竟猜游戏认知目标：让学生学会一些竟猜数学游戏的的方法。情感目标：激发学生学习数学的兴趣。智能目标：培养学生善于动脑筋思考问题和分析能力，提高学生解决问题的能力。教学重点一些竟猜数学游戏的的方法。教学难点灵活运用精竟猜方法来竟猜数学游戏。教具小黑板，投影片。一、引入二、新课（一）分清奇偶性1、请一个同学在两张小纸上分别写出

5、一个奇数和一个偶数，两手各握一张，不给你看见。再请他将右手中的数乘2，左手中的数乘3，把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数，你就可以猜出同学左手握的是奇数。若是偶数，你就可以猜出同学左手握的是偶数。2、小组讨论，互相竟猜，看结果是否正确。3、这样猜结果肯定是正确的，让学生思考、讨论、回答这是为什么？4、教师揭示其中奥妙：因为：奇数×2=偶数奇数×3=奇数偶数×2=偶数偶数×3=偶数而：偶数＋偶数=偶数偶数＋奇数=奇数所以：左手是奇数时，奇数乘3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数乘2），结果是奇数。而右手是奇数时，奇数乘2是偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数乘3），结果是偶数。这就是最后结果

6、与左手中数字奇偶相同的原理。（二）猜年龄1、请一位同学不要把年龄告诉你，有你来猜，但是你要他把年龄乘3，再加上3，再除以3，然后把得数告诉你。这时，你再把得数加上2，就是他的年龄了。例如：那位同学的年龄是12岁，他告诉你：（他自己的年龄×3＋3）÷3－3=10那么，你就可以猜中他的年龄是10+2=12岁了。2、小组讨论，互相竟猜年龄，看结果是否正确。3、让学生思考这是什么道理？4、最后老师揭示答案：这里巧妙地运用了一个恒等关系。如果x为要猜的年龄，那么小朋友告诉你的得数就是：（3x+3）÷3－3=x+1－3=x－2，不管x是多少，同学把得数告诉你，就是把x－2告诉你了，你把它加上2

7、，当然就是他的年龄了。因为x随便是什么数，这个恒等关系总是成立的，所以如果对方要算哥哥、爸爸，甚至爷爷、奶奶的年龄，结果一样正确。三、练习回家猜一猜爸爸、妈妈的年龄。数字谜认知目标：让学生进一步掌握数字谜的解题方法。情感目标：提高学生学习数学的兴趣。智能目标：提高学生解有关数字谜的题目的能力，培养学生的思维能力。教学重点：数字谜的解题方法。教学难点：运用数字谜的解题方法正确解决一些有关数字谜的题目。教具小黑板，投影片。一、引入二、新课例1把＋、－、×、÷四个运算符号，