测量准确度评估讲座9

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1、测量准确度评估讲座(9)中国计量科学研究院　钱钟泰　童光球哈尔滨理工大学　　　王学伟　马怀俭中国计量学院　　　　宋明顺　顾龙方　　9-3　“GUM93”附录H例H.1:端度规校准*　　*本例分析曾得到中国计量科学研究院蒋勋高级工程师的指导。　　“GUM93”附录H例H.1的内容如下:　　用比长仪比较标称值同为50mm的被校和标准两端度规块的长度,可直接确定其长度差d,取d值的5次测定值的平均值作为其测量结果。　　对标准端度规块提供了下列讯息：　　a)其校准证书给出了20°C温度下的长度值ls/20,及长度值ls/20的误差Dls/20在3s水准上的极限值U0(Dls/20)=0.075mm。

2、　　b)其校准证书给出了20°C温度下的线膨胀温度系数as为(11.5±2.0)´10-6°C-1　　对比长仪提供了下列讯息：　　a)其校准证书给出了20°C温度下的长度差d的误差Dd在3s水准上的极限值U0(Dd)=0.02mm。证书同时给出了六次重复测量置信概率为0.95的扩展不确定度(中心化极限值)U(Dd)=0.01mm　　b)比长仪在实际工作条件下25次重复测量列的实验标准差为S(d)=0.013mm。　　对被校端度规块仅提供了下列讯息：　　被校和标准两端度规块的线膨胀温度系数a和as之差da的变化范围为±1.0´10-6°C-1　　测量在环境温度(19.9±0.5)°C的条件下进

3、行。每次测定时对其环境温度未作记录。比较长度时两规块温度间的温度差不超过±0.05°C　　根据上述给定被校端度规块20°C温度下的长度值l/20将计算如下：　　　　　　l/20=[ls/20(1+asqs)+]/(1+aq)　　　　　　　»ls/20++l/20(asqs-aq)　　　　　　　　(9-3.1)　　上式中q和qs是被校和标准两端度规块在比较长度时的温度与标准温度20°C的差值。　　“GUM93”对式(9-3.1)测量结果的“不确定度”7的评定结果汇总于其表H.1内。表H.1标准不确定度分量汇总序号分量代号不确定度来源标准不确定度值传播系数分量值ui´mm自由度ni1u(ls/2

4、0)标准端度规块校准0.0250mm10.0250182u()比长仪测得的的长度差d0.0097mm10.009725.62au()重复测定0.0058mm242bu(d1)比长仪的随机效应0.0039mm52cu(d2)比长仪的系统效应0.0067mm83u(as)标准端度规块的线膨胀温度系数as1.2´10-6°C-1004u(q)试验座温度0.41°C004au(q=)试验座平均温度0.2°C4bu(q~)试验座温度波动0.35°C5u(da)规块的线膨胀温度系数差0.58´10-6°C-1l/20q0.0029506u(dq)规块的温度差0.029°C-1l/20as0.01662u

5、(l)=(ui2)1/2=0.032mm,　　neff(l)=u(l)4/(ui4/ni)=6U(l)=t0.99(16)u(l)=2.92´0.032=0.093mm　　9-3.1)按本文的规定对本例处理　　当被校端度规块在t=0时进行校准,得出式(9-3.1)的校准结果。当在t=t时使用被校端度规块长度并采用式(9-3.1)的结果l/20作为示值,则示值误差Dl(t)可表示为：　　　　　　Dl(t)=l/20-l(t)=DNl(t)+Dbl(t)　　　　　　　　(9-3.2)　　式(9-3.2)中DNl(t)为示值基本误差,Dbl(t)为示值附加误差。按本例的给定显然认为除温度以外其它影

6、响量引起的示值附加误差可以忽略。因此有：　　　　　　　　　Dbl(t)»alq(t)　　　　　　　　　　　(9-3.3)　　　　　　DNl(t)»l/20-l/20(t)=DNl(0)-DNtl(t)　　　　　　(9-3.4)　　　　　　　　DNl(0)=l/20-l/20(0)　　　　　　　　　(9-3.5)　　　　　　　　DNtl(t)=l/20(t)-l/20(0)　　　　　　　　　(9-3.6)　　式(9-3.5)中的DNl(0)为校准引入的被校端度规块的示值基本误差,是本例的分析对象。式(9-3.6)中的DNtl(t)为被校端度规块长度随时间不稳定性引入的被校端度规块的示值基本误差

7、,和校准过程无关。　　校准过程的测量结果表示式可以采用下式:　　　　　　　　l/20=ls/20+d/20　　　　　　　　　　　　(9-3.7)7　　长度差d/20的被测量真值按式(9-3.7)应该为l/20-ls/20。　　按式(9-3.7)测量结果l/20的误差Dl/20=DNl(0)可表示为：　　　　　　Dl/20=Dls/20+Dd/20=Dls/20+DNd/20+Dbd/20　　　　　(9-3.8