空军工程大学工程学院研究生入学试题

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1、第4页共4页空军工程大学2015年硕士研究生入学试题考试科目：电磁场与电磁波（A卷）科目代码834说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。一、填空题（每空2分，共40分）1.已知，，，求（1）、（2）、（3）、（4）。2.已知磁感应强度，则=(5)。3.写出矢量位的达朗贝尔方程(6)。4.位移电流密度可表示为(7)。5.当一束无固定极化方向的电磁波以(8)入射角向边界投入时，其反射波中仅剩下垂直极化波。6.麦克斯韦方程组的微分形式为(9)、(10)、(11)和(12

2、)。表达的含义是：随时间变化的电场产生磁场、随时间变化的磁场产生电场。意味着电磁波的时空变换特性。7.对磁化强度为的磁介质，磁化面电流密度为（13），磁化体电流密度为（14）。8.的半空间中为介电常数的电介质，的半空间中为空气，已知空气中的静电场，则电介质中的静电场为（15）。9.损耗媒质的本征阻抗为（16）第4页共4页数，表明损耗媒质中电场和磁场在空间同一位置存在（17）。10.已知真空中时谐电磁场的动态矢位，其中、是已知常数，则动态标位（18），电场复矢量=（19），磁场复矢量=（20）。二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案选出填于各题括号中，每小题4分，共20分）1.

3、时变电磁场中，在理想导体表面，（）。A．电场与磁场的方向都垂直于表面B．电场的方向垂直于表面，磁场的方向都平行于表面C．电场的方向平行于表面，磁场的方向垂直于表面D．电场与磁场的方向都平行于表面2.N个点电荷组成的系统的能量，其中是（）产生的电位。A．所有点电荷B．除电荷外的其他电荷C．电荷本身D．都不正确3.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）。A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否改变C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C4.自由空间上的V/m，则体电荷密度为()。A．9C/m3B．3C/m3C．9×36π×109C/m3D．9/(36π×10

4、9)C/m3第4页共4页5.均匀平面波的极化方式为（）。A．直线极化B．圆极化C．左旋圆极化D．椭圆极化三、简答题（每小题6分，共30分）1.在两种媒质的交界面处，试写出电磁场边界条件的一般形式？它们是由什么形式Maxwell方程推导出来？理想导体表面电磁场边界条件是什么？2.何谓电磁波的极化？试述线极化、圆极化、椭圆极化的条件，并说明判断左旋圆极化、右旋圆极化的方法。3.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式，并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。4.请阐述亥姆霍兹定理的内容。5.均匀平面电磁波的特点有哪些？四、计算题（每小题15分，共60分）1.有一个半径为的无限长的带电介质柱，

5、介电常数为，其上的体电荷密度为，与带电介质圆柱同轴放置另一介质圆柱套，介电常数为，内外半径分别为、，截面如图所示，求：（1）空间各点的电场；（2）和处的极化面电荷密度。2.一内导体半径为，外导体半径分别为和的无限长同轴线，其内外导体通以相反方向的电流，求同轴导线内、外各点处的磁感应强度。3.已知电场强度第4页共4页的正弦平面电磁波由理想介质（，）沿方向垂直入射到处的无限大理想导电平面上，试求：（1）介质中平面电磁波的波数、波长、相速度和波阻抗；（2）反射波电场和磁场的复数形式，并说明极化方式；（3）导体表面的面电流密度；（4）入射波平均坡印亭矢量。4.如图，一个沿z轴很长、且中空的金属管

6、，其横截面为矩形，边长分别为、。管子三边电位为零，第四边与其它三边绝缘，且随正弦变化，金属管内区域无电荷。（1）试写出管内电位满足的拉普拉斯方程和边界条件；（2）采用分离变量法求管内电位分布。