第一章 1.1.1 算法的概念 课时活页训练

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1、1．下列关于算法的说法正确的是(　　)A．一个算法的步骤是可逆的B．描述算法可以有不同的方式C．算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题D．算法只能用一种方式显示解析：选B.由算法的定义可知A、C、D错，B对．2．我们学习的算法不同于求解一个具体问题的方法，下列要求中正确的是(　　)A．写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用B．求解某个问题的算法是惟一的C．算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果解

2、析：选A.要求我们写出的算法能解决一类问题，经过有限步后能得出结果，且每一步有惟一的结果，但求解某个问题的算法并不是惟一的．3．解决某个问题的算法如下：第一步，给定一个实数n(n≥2)．第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．则满足上述条件的实数n是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：选A.首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n－1验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．4．下列四种叙

3、述能称为算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析：选B.算法的程序或步骤必须明确、有效．5．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，n∈N)．A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：选B.由算法的有限性知②不正确，而①③都可通过有限的步骤操作，输出确定结果．6．一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增．若第一年的产量为a，则“计算第n(n≥1，n∈N

4、)年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是(　　)A．y＝an0.18B．y＝a(1＋18%)nC．y＝a(1＋18%)n－1D．y＝n(1＋18%)a解析：选C.根据题意得出满足条件的解析式为y＝a(1＋18%)n－1.7．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步：_________________________________________.第二步，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x－2y＋1＝0.解析：点斜式是由定点和斜率两个条件求的方程，由两

5、点可以求斜率．答案：求出直线AB的斜率k＝＝8．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.则求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A＝89，B＝96，C＝99.第二步：__________________________.第三步：__________________________.第四步：输出计算的结果．答案：计算总分D＝A＋B＋C　计算平均分E＝9．(2010年北京西城区检测)已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法．第一步，输入实数a.第二步，________.第三步，输

6、出a＝18.答案：如果a＝18，那么a就是所要搜索的数，否则重复第一步10．已知某个三角形的底边长AB＝a，AB边上的高为h，试写出求这个三角形面积S的一个算法．解：第一步，输入三角形的底边长a，底边上的高h.第二步，计算ah.第三步，计算S＝.第四步，输出结果S.11．某人带着一只猎狗、一只羊羔及一捆青菜过河，只有一条船，此船仅可载此人和猎狗、此人和羊羔或者此人和青菜．且没有人在的时候，猎狗会咬羊羔，羊羔会吃青菜，这个人想了一会儿还是安全地过了河，请设计此人过河的一个算法．解：此人采取的过河的算法可以是：第一步，人带羊羔过河．第二步，人自己返回．第三步，人

7、带青菜过河．第四步，人带羊羔返回．第五步，人带猎狗过河．第六步，人自己返回．第七步，人带羊羔过河．12．函数y＝　，试写出给定自变量x，求函数值y的算法．解：算法如下：第一步，输入x.第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步；否则执行第三步．第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步；否则执行第四步．第四步，令y＝x＋1.第五步，输出y的值．