实验2追赶法算法设计及matlab实现

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1、数值计算方法实验报告实验序号：实验二实验名称：追赶法算法设计及MATLAB实现实验人：专业年级：教学班：学号：实验时间：5实验二　追赶法算法设计及MATLAB实现一、实验目的１．初步掌握算法设计规则；２．初步掌握MATLAB程序设计规则．二、实验内容1．构造利用追赶法求解三对角线性方程组的算法；2．在MATLAB环境下编写追赶法的程序（函数）；3．自由选择若干个三对角线性方程组求解。三、实验步骤1．追赶法算法：算法名称：thomas输入参数：向量a,b,c,f输出参数：输出解信息x算法的自然语言：Step1：u=b,y=b;Step2：对于i=2,3,….n;Step2.1：当u，否则转ste

2、p5l=a/u;u=b-l*c；y=f-l*y；Step3：当u时，x=y/u，否则转step5Step4：对于：i=n-1,n-2,…..,2,1，转step6x=(y-c*x)/uStep5：无解信息，转step75Step6：输出xStep7：关机2．MATLAB程序function[x,L,U]=thomas(a,b,c,f)n=length(b);%对A进行分解u(1)=b(1);fori=2:nif(u(i-1)~=0)l(i-1)=a(i-1)/u(i-1);u(i)=b(i)-l(i-1)*c(i-1);elsebreak;endendL=eye(n)+diag(l,-1);U

3、=diag(u)+diag(c,1);x=zeros(n,1);y=x;%求解Ly=by(1)=f(1);fori=2:ny(i)=f(i)-l(i-1)*y(i-1);end%求解Ux=yif(u(n)~=0)x(n)=y(n)/u(n);endfori=n-1:-1:1x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1))/u(i);5end3．求解实例例1．方程组例2．方程组例3．方程组5四、实验结论对于追赶法我最先写的是如下的程序：5但是出现了如上截图中的错误，后来与同学讨论还是没能解决我的问题，最后借鉴了她的算法得到了正确的结果。Thomas算法在课堂上老师就已经给我们详细地讲解并指导了我们

4、如何用Matlab编程，但是并没有解决a矩阵的a1如何处理，对于这个问题，我很快解决了。我最大的问题就是如上所示，说明我的编程能力还是比较差，需要多练习。对于如上的错误希望老师看过之后能够给予指导，谢谢！5