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1、数学建模专题之遗传算法的MATLAB实现重庆理工大学主讲：肖汉光Email:hgxiao@cqut.edu.cnContentsIMatlab编程实现GA1Matlab函数调用实现GA2Matlab工具箱实现GA3Matlab编程实现GA例1：计算目标函数值函数主程序%遗传算法主程序functionMy_GAglobalCmin;Cmin=-10^6;popsize=50;%群体大小Gene=20;chromlength=20;%字符串长度（个体长度）pc=0.8;%交叉概率pm=0.01;%变异概率Xmax=10;Xmin=0;Mat
2、lab编程实现GApop=initpop(popsize,chromlength);%随机产生初始群体fori=1:Gene%20为迭代次数[objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength,Xmax,Xmin);%计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue);%计算群体中每个个体的适应度[newpop]=selection(pop,fitvalue);%复制[newpop]=crossover(newpop,pc);%交叉[newpop]=mutation(newpop,pm);%
3、变异[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%求出群体中适应值最大的个体及其适应值x(i)=decodechrom(bestindividual,1,chromlength)*10/(2^chromlength-1);%最佳个体解码y(i)=bestfit+Cmin;%最佳个体适应度y_mean(i)=mean(fitvalue+Cmin);%第i代平均适应度pop=newpop;endfplot('2*x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[010])holdonplot(
4、x,y,'r*')holdoff初始化(编码)%initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，%长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取20位)。%Name:initpop.mfunctionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为{0,1}行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，%round对矩阵的
5、每个单元进行取整。这样产生的初始种群。Matlab编程实现GA将二进制数转化为十进制数将二进制数转化为十进制数%产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop);%求pop行和列数fori=1:pypop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(pop1,2);%求pop1的每行之和functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=po
6、p(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);Matlab编程实现GA计算目标函数值计算目标函数值%calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。%遗传算法子程序%Name:calobjvalue.m%实现目标函数的计算function[objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength,Xmax,Xmin)temp1=decodechrom(pop,1,chromlength);%将pop每
7、行转化成十进制数x=temp1*(Xmax-Xmin)/(2^chromlength-1);%将十进制域中的数转化为变量域的数objvalue=2*x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%计算目标函数值Matlab编程实现GA计算个体的适应值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)globalCmin;fitvalue=objvalue-Cmin;Matlab编程实现GA选择复制function[newpop]=selection(pop,fitvalue)%程序中采用赌轮盘选择法选择实现
8、totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);%如fitvalu
