案例3.1 光明市的菜篮子工程

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1、广东金融学院实验报告课程名称：运筹学实验编号及实验名称案例3.1光明市的菜篮子工程系别应用数学系姓名钟敏仪学号091613111班级0916131实验地点新电501实验日期2011年5月13日实验时数3指导教师刘伟同组其他成员谢莹（091613116）杨晓凤（091613106）成绩一、实验目的及要求1.安装Lingo软件，了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用。2.用Lingo软件建立新问题，输入模型，求解运输问题的模型，结果的简单分析。3.掌握Lingo软件求解报告、对偶规划等的操作方法。二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、

2、主要仪器及材料等）1.一台装有Lingo软件的计算机2.教材《运筹学基础及应用》（第五版）三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）1.实验内容：案例3.1光明市的菜篮子工程光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街（C）设三个收购点，清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m）及各收购点、菜市场①，……，⑧的具体位置见教材P105图3-3。按常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg

3、），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）如表1所示。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg•100m）。表1菜市场每天需求(100公斤)短缺损失(元/100公斤)①7510②608③805④7010⑤10010⑥558⑦905第8页共8页⑧808（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小；（b）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，重新设计定点供应方案；（c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三

4、个采购点各供应多少最经济合理。2、实验步骤：（此为简略步骤，详细程序与分析见附录）（1）建立问题的数学模型：菜市场集散点12345678收购量A488191162220200B14771612162317170C20191114615510160每天需求量（公斤）75608070100559080　（2）编写lingo程序代码；(3)求解，得到求解报告；（4）根据求解报告，分析、回答问题。一、实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等，请看附页）（a）最小损失为4610元。菜市场集散点12345678收购量A757055200B608030170

5、C309040160每天需求量（公斤）75608070100559080(b)最小损失为4806元。菜市场集散点12345678收购量A751060200B506456170C247264160每天需求量（公斤）75608070100559080(c)最小损失为4770元。菜市场集散点12345678收购量A75403055200第8页共8页B208070170C709080240每天需求量（公斤）75608070100559080一、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）总体来看，通过lingo软件对模型进行求解，对该系统的研究基本上达

6、到了预期的研究目的，提出的问题得到了很好的解决，模型具有较好的适应性。该模型也有需要改进的地方，该模型忽略了运输过程中成本损失等不确定因素,虽然大大简化了问题的建模及求解评价过程，但实际问题中不能忽略这一点。因此，此模型应该将运输途中的种种不确定因素加以考虑。二、教师评语第8页共8页附页：（1）基本假设：设Xij为第i个集散点向第j个菜市场供应蔬菜的数量；Lij为第i个集散点到第j个菜市场的距离(两点之间的最短距离)；bj为第j个市场每天的需求量；dj为第j个市场每天的短缺损失；ai为第i个集散点每天的收购量；cij为第i个集散点向第j个菜市场的单位运费。

7、(i=1,2,3；j=1,2,3,4,5,6,7,8)（2）约束条件：iXij=ai(i=1,2,3)iXij≤bj(j=1...8)Xij≥0(i=1,2,3；j=1...8）（3）对各问求解分析：第一问：①目标函数：MinZ=ijCij*Xij*Lij+jdj(bj-iXij)(i=1,2,3j=1...8)②Lingo程序代码：MODEL:SETS:jsd/1..3/:a;csc/1..8/:b;dqss/1..8/:d;j_c(jsd,csc):x,c,l;ENDSETSDATA:a=200,170,160;b=75,60,80,70,100,55

8、,90,80;d=10,8,5,10,10,8,5,8;l=4,8