无知之幕与博弈(2月21日)

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1、无知之幕与博弈——兼谈“黄灯规则”的合理性摘要：本文首先是把博弈论中的共同知识同无知之幕结合起来考虑，也就是认为在博弈中保持一种无知状态同样是一种共同知识。这样，我们可以把无知之幕纳入到博弈解的制定过程中来。其次，尽管无知之幕可以纳入到共同知识的范围，但本文强调在博弈中对策略的选择，无知之幕及其设置所具备的特殊作用，至关重要。最后，本文也结合一些具体事例对无知之幕的重要意义进行说明。关键词：公共知识无知之幕均衡策略正如博弈论学者所指出的那样：博弈是两个或两个以上的理性人之间的一个互动；博弈论作为

2、一个学科，研究互动中的理性人——即参与人(player)——如何进行策略或行动选择以最大化各自的利益。（潘天群.论辩博弈与不一致性意见的消除[J].哲学研究，2007（12）：102-106）博弈有三个因素：一是理性人，二是策略选择，三是收益。可以看出，策略选择是联结理论性人及其利益的中间环节。但是，尽管策略选择是中间环节，但却是人们现实活动中最直接、最具决定性的环节。换句话来说，现实的生活行为，无非就是形形色色的策略选择所组成的。所以，设置某些规范，对于促使理性人在参与博弈过程中选择策略的时候

3、，使得彼此达到更易达到收益的均衡状态，是具有根本性的作用的。一、共同知识与无知之幕在博弈论的发展过程，公共知识的概念是比较迟才出现的。博弈论的创始人冯·诺依曼（1903—1957）于1928年发表了一篇论文（？），标志着博弈论这门学问的诞生。但直到1951年，博弈论最基础的概念——纳什均衡——才被提出来。而后又过了约20年，即在二十世纪70年代左右，由Lewis和Aumann才提出了共同知识（commonknowledge）这一概念。（【日】金子守.博弈理论与魔芋对话[M].张企、催小倩译.杭州

4、：浙江大学出版社，2010.前言p7）也就是说，对共同知识问题的重视是在博弈论完全成熟之后的事情。这一问题耐人寻味。我认为，其中就在于策略选择才是博弈行为乃至人们现实生活的直接性因素，而共同知识则是策略选择的隐藏因素，我们首先关注直接性的东西而后关注隐藏着的东西，这是很正常的；此外，共同知识也不仅仅是博弈论所要关注的，而是大多数科学都必须关注的，其一开始被博弈论所忽视就不足为奇了。所以，博弈论对公共知识的独特界定才是这里所要关注的。所谓公共知识，指的是“参与人知道他的对手知道他知道。”更为精确则

5、可以这样定义：“如果E是共同知识，‘参与人i知道参与人j和参与人k知道参与人i知道m知道……E’的说法都是正确的。”（朱·弗登博格、让·梯若尔.博弈论[M].黄涛等译.北京：中国人民大学出版社，2010.451）可见，共同知识是属于人的认知范围，并且共同知识并不仅仅是指完全已知的信息，而且也必定包括那些未知的知识。也就是说，不论已知的还是未知的知识，只要是博弈参与人都知道，那么就是共同知识。需要指出的，在我看来，共同知识正是上述所指出的博弈三要素之一理性因素的表现形式；反过来则是这样的意思：判定

6、一个博弈参与者是否具有理性，就要看他是否具有这样的共同知识。可以说，不论一个人知道多少知识，也不论一个人有什么样的谦谦风度，只要他在一个博弈行为中没有这样的共同知识，那么就不应被称作为理性的博弈参与人。“脏脸”博弈就是典型的共同知识的例子。房间中有三个人的脸都是脏的，但因为他们都看不到自己的脸，所以并不知道自己的脸是脏的。这时候局外人进来后提醒：你们三个人当中至少有一人脸脏。三人互看之后没反应。于是局外人继续提醒：你们知道吗？这时三人的人都知道自己的脸脏并且脸红。这里的共同知识就是脸脏和脸红，并

7、且每个人都能认知到这样的事实。现在把局外人的第二次提醒转换成把脸红作为博弈的收益，即甚至如下三种7收益情况：一是如果脸脏并且脸红，则收益为0；二是如果脸脏但不脸红，则收益为-1，三是脸干净但脸红，则收益为-100。此时，博弈的纳什均衡则是不脸红，即使脸脏了也不脸红。（博弈论454）。上述区分了脸红和不脸红的情景，而这样的情景跟是否收益有关：如果跟收益挂钩，则全不脸红；如果与收益无关，则全部脸红。尽管这两种情形在日常生活中都会出现，但更加普遍的或者同我们生活联系更加紧密的则是第二种情形：纳什均衡状

8、态下的不脸红。为什么会出现这样的区别呢？这里就跟无知之幕有关。无知之幕是罗尔斯在《正义论》提出的一个基本概念。“我们必须以某种方法排除使人们陷入争论的各种偶然因素的影响，引到人们利用社会和自然环境以适于他们自己的利益。因而为达此目的，我假定各方都处在无知之幕的背后。”（【美】罗尔斯.正义论[M].何怀宏等译.北京：中国社会科学出版社，2003.136）拿上述脏脸的例子来说，之所以会最终会出现纳什均衡的收益，就是因为有一道无知之幕：每个人都不知道自己脸红。这也是一个共同知识。实际上，局外人所说的“