第六章万有引力和航天

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1、第六章万有引力与航天　　　　　　　天体(卫星)运动问题的处理分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”、应用“两个思路”、区分“三个不同”．1．一个模型：无论是自然天体(如行星、月球等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动．2．两个思路：(1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力.因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma.(2)不考虑地球或天体自转影响时，物体在地球或天体表面受到的万有引力约等于物体的重力，即G＝mg，变形得GM＝gR

2、2，此式通常称为黄金代换式．3．三个不同：(1)不同公式中r的含义不同．在万有引力定律公式(F＝G)中，r高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识！的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F＝m＝mω2r)中，r的含义是质点运动的轨道半径．当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等．(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同．(3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同．一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空

4、望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处．如图所示，设G为引力常量，M为地球质量(已知地球半径R＝6.4×106m)．(1)在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期．[解析]　(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0.(2)由mg＝G得g＝，g′＝，则＝＝≈0.84，所以轨道上的重力加速度g′＝0.84g＝0.84×9.8m/s2≈8.2m/s2.由G＝m得v＝，v′＝，则＝＝≈0.96，所以穿梭机在轨道上的速率v′＝0.96v＝0.96

5、×7.9km/s≈7.6km/s.由v＝得，穿梭机在轨道上的周期T＝＝s≈5.8×103s.[答案]　(1)0　(2)8.2m/s2　7.6km/s　5.8×103s1．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

6、我们负责传递知识！D．同步卫星的向心加速度是

7、地球表面重力加速度的解析：选C.同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G＝ma＝m＝mω2r＝mr，得同步卫星的运行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故选项A错误，选项C正确；a＝，g＝，所以＝＝，故选项D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故选项B错误．　　　　　　　人造卫星的发射、变轨与对接1．发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v>v1＝7.9km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进

8、入预定轨道．2．变轨问题人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨．发射过程：如图所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使火箭加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.3．对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加

9、速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是(　　)高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

10、我们负责传递知识！A．在P点变

11、轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P