教科版必修二2.2《圆周运动的向心力》word教案05

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1、用归类法解决向心力问题在物理学习过程中,最重要的是如何用物理的思维方法和手段去分析和解决问题。建立理想化模型,学会对适用同一物理规律的不同表达形式进行归类,这是培养学生思维和提高解题能力的有效方法。下面笔者通过几道典型例题对应用归类法解决向心力问题探讨如下。一、对物体在水平面内做圆周向心力问题的探讨θ图1-1图1-2θFTmgo例1:如图1-1示,小球质量为m,用长为L的轻绳系于O点,在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动,当角速度ω0=________时,小球恰好不受玻璃支持力的作用。LhθFmgθ图2FN分析与解:当小球不受玻璃的支持力时,小球受到重力mg,绳

2、的拉力T作用,其合力为小球做圆周运动提供了向心力,其受力情况如图1-2所示,则:[来源:Z

3、xx

4、k.Com](1)其中(2)把(2)代入(1)有例2:一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10cm,弯道半经为r=625m,轨距l=1435mm,求这段弯道的设计速度vo是多大?讨论当火车速度大于或小于vo时内外轨的侧压力(g取10m/s2)。分析与解:火车受到重力和铁轨的支持力,其合力为火车转弯提供了向心力,其受力分析如图2所示,则(1)当θ很小时则当v>vo时,火车所受的重力和支持力的合力不能满足其转弯所需的向心力,则外轨对外轮边缘产生向内沿路面的弹力,在指

5、向火车转弯内侧圆心方面的分力来补充所需的向心力。当v

6、小球在A和B点的受力情况相同,既重力和支持力的合力提供了向心力,则:因F不变r改变,运用数学方法对上式进行分析则AB正确。OCDAO/h图5-1RFNRARmgh图5-2θr例4:如图5-1所示,半径为R的半球形碗内,有一具有一定质量的物体A,A与碗壁间的摩擦不计,当碗绕竖直轴OO/匀速转动时,物体A在离碗底高为h处贴着碗壁随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度。分析与解:对小球进行受力分析如图4-2所示,重力和支持力的合力为小球做圆周运动提供了向心力,有则)图6mgF向FNθ学习物理最重要的是提高分析问题和解决问题的能力。把复杂问题简单化、建

7、立理想化的模型是解决物理问题的主要方法之一。从上面五道例题可以发现,在不同的条件下,物体在水平面内做圆周运动,通过受力分析然后物体所处的环境、大小和形状忽略,把物体当作质点来看,那它们的受力情况就如图5所示,其中F向=mg.tanθ,具体解答在根据实际情况进行分析和解答,这里要关注的是让学生通过把问题归类处理,就象商业的批发行为,从而达到了提高学习效率的目的。一、物体在竖直面内做圆周运动向心力的分析mgF图7关于物体在竖直面内做圆周运动,一般物体只在最高处和最低处可看作是在瞬间是作匀速圆周运动,除这两个点以外,经对物体受力分析可知,物体不可能做匀圆周运动,

8、因此在高中习惯上只分析其在最高点和最低点受力情况。首先考虑物体在杆的最低处的受力情况,如图7所示,当物体在最低处时受力只有一种情况,即受到重力和拉力,其向心力为这两个力的合力,其受力分析情况如图7所示。,因此,不管是杆还是绳或者是汽车通过凹形底端时,物体的受力情况都时一样的,其方向一定向上且大于重力。例5:.一辆载重汽车在丘陵地带行驶,地形如图8所示,轮胎已经很旧,设拐弯路段的半径为R的圆弧,车在经过何处时应减速行驶?图8ABCD图9AO分析与解:对汽车在各点的受力情况进行受力分析可知,汽车在平直的公路上的A时,路面对汽车的支持[来源:Z,xx,k.Com

9、]力等于汽车的重力,而在B和D点,路面对汽车的支持力小于重力,而在C点汽车受力情况分析如图7所示,,根据牛顿第三定律,则汽车在C点轮胎受的压力最大,故应在C点减速。例6:如图9所示,工厂中的水平天车吊起质量2.7t的铸件,以2m/s的速度匀速行驶,钢绳长为3m,当天车突然刹车时,钢绳所受的拉力为多少?(g取10m/s2)TmgO图10分析与解:当天车突然刹车时物体A还是以原来的线速度向前运动,则可以把物体A看成是以天车的悬点O为圆心,以钢绳的长度为半径做圆周运动,其受力分析如图7所示:则有=3.60N在分析物体在竖直面为作圆周运动最高点的情况时,笔者认为先

10、从轻杆在竖直面内做圆周运动的情况进进行研究比较顺畅。我们可以先假设

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