教科版必修二2.2《圆周运动的向心力》word教案05

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1、用归类法解决向心力问题在物理学习过程中，最重要的是如何用物理的思维方法和手段去分析和解决问题。建立理想化模型，学会对适用同一物理规律的不同表达形式进行归类，这是培养学生思维和提高解题能力的有效方法。下面笔者通过几道典型例题对应用归类法解决向心力问题探讨如下。一、对物体在水平面内做圆周向心力问题的探讨θ图1-1图1-2θFTmgo例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，当角速度ω0=________时，小球恰好不受玻璃支持力的作用。LhθFmgθ图2FN分析与解：当小球不受玻璃的支持力时，小球受到重力mg，绳

2、的拉力T作用，其合力为小球做圆周运动提供了向心力，其受力情况如图1-2所示，则：[来源:Z

3、xx

4、k.Com]（1）其中（2）把（2）代入（1）有例2：一段铁路转弯处，内外轨高度差为h=10cm，弯道半经为r=625m，轨距l=1435mm，求这段弯道的设计速度vo是多大？讨论当火车速度大于或小于vo时内外轨的侧压力（g取10m/s2）。分析与解：火车受到重力和铁轨的支持力，其合力为火车转弯提供了向心力，其受力分析如图2所示，则（1）当θ很小时则当v>vo时，火车所受的重力和支持力的合力不能满足其转弯所需的向心力，则外轨对外轮边缘产生向内沿路面的弹力，在指

5、向火车转弯内侧圆心方面的分力来补充所需的向心力。当v

6、小球在A和B点的受力情况相同，既重力和支持力的合力提供了向心力，则：因F不变r改变，运用数学方法对上式进行分析则AB正确。OCDAO/h图5-1RFNRARmgh图5-2θr例4：如图5-1所示，半径为R的半球形碗内，有一具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计，当碗绕竖直轴OO/匀速转动时，物体A在离碗底高为h处贴着碗壁随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。分析与解：对小球进行受力分析如图4-2所示，重力和支持力的合力为小球做圆周运动提供了向心力，有则）图6mgF向FNθ学习物理最重要的是提高分析问题和解决问题的能力。把复杂问题简单化、建

7、立理想化的模型是解决物理问题的主要方法之一。从上面五道例题可以发现，在不同的条件下，物体在水平面内做圆周运动，通过受力分析然后物体所处的环境、大小和形状忽略，把物体当作质点来看，那它们的受力情况就如图5所示，其中F向=mg.tanθ,具体解答在根据实际情况进行分析和解答，这里要关注的是让学生通过把问题归类处理，就象商业的批发行为，从而达到了提高学习效率的目的。一、物体在竖直面内做圆周运动向心力的分析mgF图7关于物体在竖直面内做圆周运动，一般物体只在最高处和最低处可看作是在瞬间是作匀速圆周运动，除这两个点以外，经对物体受力分析可知，物体不可能做匀圆周运动，

8、因此在高中习惯上只分析其在最高点和最低点受力情况。首先考虑物体在杆的最低处的受力情况，如图7所示，当物体在最低处时受力只有一种情况，即受到重力和拉力，其向心力为这两个力的合力，其受力分析情况如图7所示。，因此，不管是杆还是绳或者是汽车通过凹形底端时，物体的受力情况都时一样的，其方向一定向上且大于重力。例5：.一辆载重汽车在丘陵地带行驶，地形如图8所示，轮胎已经很旧，设拐弯路段的半径为R的圆弧，车在经过何处时应减速行驶？图8ABCD图9AO分析与解：对汽车在各点的受力情况进行受力分析可知，汽车在平直的公路上的A时，路面对汽车的支持[来源:Z,xx,k.Com

9、]力等于汽车的重力，而在B和D点，路面对汽车的支持力小于重力，而在C点汽车受力情况分析如图7所示，，根据牛顿第三定律，则汽车在C点轮胎受的压力最大，故应在C点减速。例6：如图9所示，工厂中的水平天车吊起质量2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长为3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为多少？（g取10m/s2）TmgO图10分析与解：当天车突然刹车时物体A还是以原来的线速度向前运动，则可以把物体A看成是以天车的悬点O为圆心，以钢绳的长度为半径做圆周运动，其受力分析如图7所示：则有=3.60N在分析物体在竖直面为作圆周运动最高点的情况时，笔者认为先

10、从轻杆在竖直面内做圆周运动的情况进进行研究比较顺畅。我们可以先假设