重复灰色群决策问题研究_宋捷

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1、DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2016.03.006理论新探重复灰色群决策问题研究1a，1c1b，1c21a宋捷，姚天祥，徐宁，党耀国（1.南京信息工程大学a.中国制造业发展研究院；b.气象灾害预报预警与评估协同创新中心；c.经济管理学院，南京210044；2.南京航空航天大学经济与管理学院，南京，211100）摘要：在部分决策问题中，存在同样决策场景下对不同的方案做反复评估来得到最终决策的情况，文章重点研究了这种重复决策问题。确定了重复决策信息下区间灰数非线性“奖优罚劣”算子及使用优化模型确定指标权重模型，提出了根据从前决策者决策值与综合决策值间差异度

2、确定决策者权重的方法，并建立了灰靶决策模型以确定最优决策。最后文章使用了一个实例算例说明了算法的有效性和可行性。关键词：灰色系统；群决策；权重；灰靶中图分类号：N94文献标识码：A文章编号：1002-6487（2016）03-0023-04部分决策问题中，可能会在同样决策场景下对不同的0引言方案做反复决策，比如公司定期招聘。本文重点研究了这种重复决策问题，充分利用了之前决策的信息来确定最优随着经济社会的发展进步，决策问题越来越复杂，单方案、确定决策者权重等，可以通过决策者权重大小督促个决策者由于自身理性水平、知识和经验限制无法全面把决策者尽力提供更高质量的决策判断，并可以重复

3、利用信握问题以做出有效决策，群决策受到了越来越广泛的关息提高群决策的质量。注。由于决策者知识结构、评判水平和个人偏好的不同，如何有效的通过每个决策者决策信息得到群决策结果是1新的灰色群决策模型建立研究的重点。部分学者重点研究决策者信息的有效集结[1-3]方法，其中如文献[4]提出了一种蚁群聚类算法，将决策1.1决策原理和决策数据的标准化者的决策值转化为偏好矢量并由此进行聚类，文献[5]建立设重复灰色群决策问题决策指标集为u={uu...12了基于灰色关联度决策者聚类方法，并在聚类基础上对决u}，第h次决策时的方案集为Ah={AhAh...Ah}，决策m12n策者信

4、息进行集结。文献[6]在定义序区间基础上研究了群体集为E={ee...e}(q³2)，其中e表示第s个决12qs专家对方案序区间偏好信息的群决策方法。文献[7]提出q了将专家偏好信息依次集结为虚拟专家，将群决策转化为策者，第h次决策时其权重为λh，且满足åλh=1。决策ss两人决策问题以提高群体决策结果一致性的决策方法。s=1h者e方案A在指标u下的属性值为区间灰数，且部分学者重点研究群决策中专家权重的确定，文献[8]采用sijh.sh.sh.s了主观赋权法。文献[9]定义了决策者的平均决策值为理aij(⊗)Î[-aijaˉij]。想决策，并由在理想决策上的投影确定专

5、家权重。文献下面使用重复决策信息下区间灰数非线性“奖优罚[10]建立了最小化决策值间差异的非线性规划模型来确定hqnh1k.sk.s决策者权重。灰靶决策也是一种对决策方案进行比较的劣”算子对数据进行标准化处理，令zj=2nqhååå(-aij+aˉij)k=1s=1i=1灰色系统方法，灰靶决策由邓聚龙教授所创立，即在一组(j=12...m;s=12...q;k=12...h)，xh.*为适中j模式序列中，找出最靠近目标值的数据构建标准模式，各h.'1æk.sh.*öh.''1[11]型指标的适中值，z=minminminx+x，z=模式与标准模式构成灰靶，标

6、准模式为靶心，刘思峰教j2èksi-ijjøj2授等对灰靶决策进行了研究，基于欧氏距离定义了靶心h.*k.s(xj+maxmaxmaxxˉ)(j=12...m;s=12...q;距，并构建了s维球形灰靶[12]。文献[13]研究了三参数区ksiijk=12...h)。间灰数的灰靶决策，文献[14]提出了多粒度语言灰靶决策若u为效益型指标：模型。j基金项目：国家自然科学基金资助项目(71371098；71071077；71171116)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(NC2012001；NZ2010006；NR2011009；NR2013015)；高校哲

7、学社会科学重点研究基地重大项目(2012JDXM005)；中国制造业研究院开放课题（SK20140090-7）作者简介：宋捷（1982—），男，河北张家口人，博士，讲师，研究方向：不确定性决策、区域经济。统计与决策２０16年第3期·总第447期23理论新探h.sh3ì(a-z)h.sh.sæéh.sh.sùöï-ijjhhR(⊗)=(rij(⊗))n´m=çrrˉ÷。a³zèë-ijijûøïïk.sh3-ijjn´m(maxmaxmaxaˉ-z)h.sïksiijjh.sh.sh.sh.s-r=íh